Есть ответ 👍

У трикутнику ABC з вершини прямого кута С проведено висоту СН i бісектрису СМ. Довжина відрізка НМ удвічі менша від довжини відрізка СМ. Знайдіть гострi кути трикутника ABC

152
257
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Дано: ∆АВС - прямокутний. ∟C = 90°.
СН - висота (СН ┴ АС). СМ - бісектриса ∟ACB.
НМ < СМ у 2 рази.
Знайти: ∟A; ∟B.
Розв'язання:
За умовою СН - висота (СН ┴ АВ), тобто ∟CHM = 90°.
Розглянемо ∟CHM - прямокутний (∟H = 90°).
Нехай НМ = х см, тоді СМ = 2х (см).
За властивістю катета, який лежить навпроти кута 30°, маємо: ∟HCM = 30°.
За умовою СМ - бісектриса ∟ACB.
За означенням бісектриси кута трикутника маємо:
∟ACM = ∟MCB = 1/2∟ACB = 90° : 2 = 45°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟HCB = ∟HCM + ∟MCB; ∟HCB = 30° + 45° = 75°.
∟ACH = ∟ACM - ∟HCM; ∟ACH = 45° - 30° = 15°.
Розглянемо ∆CHA - прямокутний (∟H = 90°).
За властивістю гострих кутів прямокутного трикутника маємо:
∟CAH + ∟ACH = 90°; ∟CAH = 90° - 15° = 75°.
Аналогічно з ∆СНВ маємо: ∟CBH = 90° - 75° = 15°.
Biдповідь: 75°; 15°.

ты понимаешь как длинно пишется

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Другие предметы

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS