Побудуйте трикутник за стороною, висотою, проведеною до цієї сторони, i радіусом описаного кола. Скільки розв'язків може мати задача?

Дано: АВ; CD ┴ АВ; R - радіус описаного кола.
Побудувати: трикутник ABC.
Побудова:
1) Малюємо коло з центром у точці О (довільна точка) paдiycy R.
2) Позначаємо на колі довільну точку А.
3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку а.
4) Будуємо коло з центром у точці А радіуса а.
5) Точка перетину двох кіл позначається В.
6) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку АВ.
7) F - точка перетину відрізка АВ i серединного перпендикуляра.
8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку hb.
9) Малюємо дугу з центром у точці F радіуса hb.
10) Позначаємо точку перетину дуги та серединного перпендикуляра Е.
11) Проводимо через точку Е пряму а (а ‖ АВ).
12) Позначаємо точки перетину прямої а та кола С та D.
13) Будуємо відрізки AC, AD, BD, ВС.
∆АВС та ∆ABD шукані трикутники.
Задача може мати 4 розв'язки, коли на середньому перпендикулярі з двох сторін можна відкласти відрізки, які дорівнюютъ hb i провести через них прямі а та b (а ‖ АВ, b ‖ АВ). Ці прямі перетинають коло у 4 точках. Задача може мати 3 розв'язки, коли одна з прямих а чи b може бути дотичною. Задача може мати 2 розв'язки, коли a i b є дотичними, або тільки одна з прямих а чи b перетинає коло у двох точках. Задача може мати 1 розв'язок, коли а чи b буде дотичною до кола.

Оповідання «Золотий жук» присвячене розповіді про розшифровку старовинного рукопису, яка призвела до знахідки багатого скарбу. Головний герой оповідання Легран був колись багатою людиною, але фортуна відвернулася від нього. Мало не жебраком стомлений життям Легран оселився на невеликому острові. Якось під час прогулянки Легран знайшов золотого жука і клапоть пергаменту. Ці знахідки довго не давали спокою головному героєві: у цих місцях колись бешкетував славетний капітан піратів Кід. Довгий час Легран присвятив вивченню знахідки. Впевненість, що за золотим жуком та пергаментом стоїть піратський скарб, не давала йому спокою. Нагрівши пергамент на вогні, Легран побачив, що під впливом тепла на ньому з'явився шифр. Завдяки майже нелюдській витримці, логіці мислення та насназі Леграну вдалося розшифрувати пергамент. Винагородою за титанічний труд став скарб капітана Кіда.

Оповідання Едгара По "Золотий жук" — це гімн всемогутньому людському розуму.

"В Едгарі По великий математик був поетом, а великий поет — математиком", — писав Юрій Олеша. І з цим висловлюванням я повністю згоден