У трикутнику ABC відомо, що АВ = ВС, AM i CK - медіани цього трикутника. Доведіть, що МК ‖ АС

154

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lency

Другие предметы

4,7(59 оценок)

∆АВС, АВ = ВС. AM, СК - медіани. Довести: КМ ‖ АС.
Доведения:
За умовою ∆АВС - рівнобедрений, тому що АВ = ВС.
За властивістю кутів piвнобедреного трикутника маємо:
∟A = ∟С = (180° - ∟B) : 2.
AM - медіана. За означениям медіани маємо
ВМ = МС = 1/2ВС i СК - медіана, АК = КВ = 1/2АВ.
Отже, KB = ВМ.
Звідси маємо ∆КВМ - рівнобедрений. ∟K = ∟M = (180° - ∟B) : 2.
Отже: ∟BKM = ∟ВАС = (180° - ∟В) : 2 (відповідні).
За ознакою паралельностi прямих маємо КМ ‖ АС, АВ - січна.
Доведено.

nononono3j

Другие предметы

4,4(64 оценок)

оңай емес,әрине әр жұмыстың өз қиыншылығы болды.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.