На сторонах кута з вершиною в точці В позначили точки A i С так, що AВ = ВС. Через точки А і С провели прямі, які перпендикулярнi до сторін ВА i ВС
281
302
Ответы на вопрос:
Дано:
∟B; AB = ВС; СК ┴ KB; AN ┴ NB; AN ∩ CK = 0.
Довести: BO - бісектриса ∟ABC.
Доведения:
За умовою СК ┴ KB, ∟CKB = 90° i AN ┴ NB, тоді ∟ANB = 90°.
Розглянемо ∆ANB i ∆CKB:
1) ∟ANB = ∟CKB = 90°;
2) AB = ВС (за умовою);
3) ∟В - спільний.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо ∆ANB = ∆СКВ.
Звідси ∟BAN = ∟BCK (як piвнi елементи piвниx фігyp);
BN = ВК. Якщо АВ = ВС i BN = ВК, тоді АК = NC.
Розглянемо ∆АОК i ∆СОN:
1) ∟OКA = ∟ONC = 90°;
2) АК = NC;
3) ∟АOК = ∟NOC (вертикальні).
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆АОК = ∆CON.
Звідси OK = ON.
Розглянемо ∆ONB i ∆OKB:
1) ∟OKB = ∟ONB = 90°;
2) ОВ - спільна сторона;
3) OK = ON.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆ONB = ∆ОКВ.
Тоді ∟OBN = ∟OBK. Тоді ОВ - бісектриса ∟ABC.
Доведено.
∟B; AB = ВС; СК ┴ KB; AN ┴ NB; AN ∩ CK = 0.
Довести: BO - бісектриса ∟ABC.
Доведения:
За умовою СК ┴ KB, ∟CKB = 90° i AN ┴ NB, тоді ∟ANB = 90°.
Розглянемо ∆ANB i ∆CKB:
1) ∟ANB = ∟CKB = 90°;
2) AB = ВС (за умовою);
3) ∟В - спільний.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо ∆ANB = ∆СКВ.
Звідси ∟BAN = ∟BCK (як piвнi елементи piвниx фігyp);
BN = ВК. Якщо АВ = ВС i BN = ВК, тоді АК = NC.
Розглянемо ∆АОК i ∆СОN:
1) ∟OКA = ∟ONC = 90°;
2) АК = NC;
3) ∟АOК = ∟NOC (вертикальні).
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆АОК = ∆CON.
Звідси OK = ON.
Розглянемо ∆ONB i ∆OKB:
1) ∟OKB = ∟ONB = 90°;
2) ОВ - спільна сторона;
3) OK = ON.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆ONB = ∆ОКВ.
Тоді ∟OBN = ∟OBK. Тоді ОВ - бісектриса ∟ABC.
Доведено.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Здравствуйте ответите нужен. ...
bogdanb1323.08.2020 11:14 -
ответы на все задания...
vanya3325124302.10.2021 09:22 -
Изучи информацию таблицы и опредили, какие данные пропущены Размести...
Св5524.03.2021 21:46 -
Помагитк мне оченьь нужна это Сор...
dashaklimova0107.06.2023 19:02 -
B) Выбери одну картинку. Опиши, как климат влияет на развитие данного...
Гашин16.04.2021 01:45 -
решить задачу В результате обследования рабочих маханического цеха...
Fewfie25.09.2021 22:23 -
5- mashq. Berilgan fe llarni I shaxs buyruq-istak maylining boʻlishli...
ilyailiavolkov02.09.2020 06:14 -
Сравните мифологическую и сказочную русалку. Чем они отличаются....
хХхмхХх23.03.2020 10:02 -
Можно ли утверждать что у собак породы мопс не морда, а лицо так...
dbblyadbblya21.04.2022 21:14 -
Напиши кілька рис характеру Улі...
Rostik999901.12.2021 01:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.