Бісектриси кутів при основі АС рівнобедреного трикутника ABC перетинаються в точці О. Доведіть, що кут АОС дорівнює зовнішньому куту трикутника ABC при вершині А

288

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

УрсаПинкиПай

Другие предметы

4,4(51 оценок)

Доведения:
Нехай ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС), АО - бісектриса, СО - бісектриса.
∟KAB - зовннішній кут ∆АВС, доведемо, що ∟AOC = ∟KAB.
Нехай ∟A = ∟C = х, тоді ∟KAB = 180° - х (властивість зовнішнього кута).
∟BAO = ∟OAC = ∟BCO = ∟OCA = 1/2∟A = 1/2∟C = х/2
(так як АО i СО - бісектриси рівних кутів).
Розглянемо ∆АОС.
∟ОАС + ∟АСО + ∟AOC = 180°.
х/2 + х/2 + ∟AOC = 180°; x + ∟AOC = 180°; ∟AOC = 180° - x.
Отже, ∟AOC = 180° - x i ∟KAB = 180° - x, тому ∟AOC = ∟KAB.

valeria575

Другие предметы

4,8(84 оценок)

Главные итоги Нового времени: Великие географические открытия (Америки и морского пути в Азию), создание мировой торговли, переворот в сознании и мировоззрении (Великие географические открытия укрепили веру человека в свои силы, открыли перед ним новые возможности и перспективы), развитие науки и техники, создание централизованных национальных государств, освобождение крестьян, появление новых слоев населения: капиталистов-предпринимателей и наемных рабочих, Реформация положила конец единству католической церкви.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.