Доведіть, використовуючи метод від супротивного, що коли сторони АВ i ВС трикутника ABC не piвнi, то його медіана BD не є його висотою
101
349
Ответы на вопрос:
Доведения:
Нехай дано ∆АСВ (АВ ≠ ВС), ВК - висота, ВМ - медіана.
Доведемо, що ВК i ВМ не збігаються.
Припустимо обернене тому, що треба довести:
нехай медіана i висота збігаються (т. М збігаеться з т. К).
Розглянемо ∆АВК i ∆CBK.
1) ВК - спільна (за припущенням);
2) КА = КС (ВК - медіана);
3) ∟BKA = ∟BKC = 90° (ВК - висота).
Отже. ∆АВК = ∆СВК за I ознакою, тоді з цього випливає, що АВ = ВС.
А це суперечить умові (АВ ≠ ВС), тому наше припущення неправильне,
а правильне те, що треба було довести: ВК i ВМ не збігаються.
Нехай дано ∆АСВ (АВ ≠ ВС), ВК - висота, ВМ - медіана.
Доведемо, що ВК i ВМ не збігаються.
Припустимо обернене тому, що треба довести:
нехай медіана i висота збігаються (т. М збігаеться з т. К).
Розглянемо ∆АВК i ∆CBK.
1) ВК - спільна (за припущенням);
2) КА = КС (ВК - медіана);
3) ∟BKA = ∟BKC = 90° (ВК - висота).
Отже. ∆АВК = ∆СВК за I ознакою, тоді з цього випливає, що АВ = ВС.
А це суперечить умові (АВ ≠ ВС), тому наше припущення неправильне,
а правильне те, що треба було довести: ВК i ВМ не збігаються.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Glenchittt108.01.2020 11:06
-
Аня19982312.09.2022 13:52
-
asdf4312.02.2021 09:17
-
savkinaveronika02.03.2023 12:54
-
NELly123729.03.2021 13:38
-
Alice26the03time200428.04.2020 23:49
-
МудраяСоваАлександра26.06.2022 07:26
-
Wikpiklear31.08.2021 00:38
-
Jjdjf18.05.2020 10:08
-
Daiana482228.07.2020 19:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.