Доведіть ознаку piвностi трикутників за медіаною та кутами, на які вона розбиває кут трикутника

163

283

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ekaterinazuzu

Другие предметы

4,4(51 оценок)

Якщо медіана i два кута, на які вона розбиває кут одного
трикутника дорівнює відповідно медіані i двом кутам, на якi
вона розбиває кут iншого трикутника, то ціi трикутники piвнi.
Доведения:
В ∆АВС на промені ВМ відкладемо MD = ВМ.
Розглянемо ∆АВМ i CDM.
1) ВМ = MD (за побудовою);
2) ∟AMB = ∟CMD (як вертикальні);
3) AM = МС (ВМ - медіана).
Отже, ∆АВМ = ∆CDM за I ознакою piвностi трикутників.
3 цього випливає, що ∆ABM = ∆CDM.
Аналогічно, у ∆B1C1D1: ∟A1B1M1 = ∟C1D1M1.
Розглянемо ∆BCD i ∆B1C1D1.
1) BD - B1D1 (за побудовою);
2) ∟MBC = ∟М1В1С1 (за умовою);
3) ∟MDC = ∟M1D1С1.
Отже, ∆BCD = ∆B1C1D1 за II ознакою piвностi трикутників.
3 цього випливає, що ВС = В1С1.
Розглянемо ∆ВМС i ∆B1M1C1.
1) ВМ = В1М1 (за умовою);
2) ВС = В1С1 (т. я. ∆BCD = ∆B1C1D1);
3) ∟MBC = ∟M1B1С1 (за умовою).
Отже, ∟ВМС = ∟B1М1C1 за I ознакою piвності трикутників.
Тоді ∟BCM = ∟B1C1M1.
Розглянемо ∆АВС i ∆A1B1C1.
1) ВС = В1С1 (т. я. ∆BCD = ∆B1C1D1);
2) ∟ВСА = ∟В1С1А1 (т. я. ∆ВМС = ∆В1М1С1),
1) ∟B = ∟B1 (як кут, що складається з piвних кутів).
Тоді ∆АВС = ∆A1B1C1 за II ознакою piвностi трикутників.

Мрорпа

Другие предметы

4,6(16 оценок)

Переменный ток–ток, в котором направление электронов постоянно меняется.

Мгновенное значение - величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени.

Фаза–период в развитии какого-либо явления.

Амплитуда– максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении.

Частота–число колебаний в единицу времени.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.