На продовженнях сторін АВ, ВС, АС рівностороннього трикутника ABC (рис. 164) за точки А, В i С відповідно відклали piвні відрізки AD, BK i СЕ. Доведіть, що трикутник DEK piвносторонній

234

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alina23154784

Другие предметы

4,7(11 оценок)

Дано:
∆АВС - рівносторонній, Е є АС, К є СВ, D є АВ, ДА = СЕ + ВК.
Довести: ∆DKE - рівносторонній.
Доведення:
1) За умовою ∆АВС - рівносторонній. ∟1 = ∟3 = ∟5 = 60; АВ = ВС = АС;
∟1 i ∟2, ∟3 i ∟4, ∟5 i ∟6 - суміжні за теоремою про суміжні кути маємо
∟2 = ∟4 = ∟6 = 180° - 60° = 120°.
2) За умовою AD = ВК = СЕ.
3) За аксіомою вимірювання відрізків маємо АЕ = СК = BD.
∆DAE = ∆ЕСК = ∆KBD (за I ознакою piвності трикутників).
DE = DK = КЕ (як piвності відповідних елементів рівних фігур).
Тому ∆DKE - piвносторонній. Доведено.

LeenBoom69

Другие предметы

4,7(100 оценок)

Эта профессия, называется- сварщик ;=)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.