Відрізки АВ i CD перетинаються в точці О та дітяться цією точкою навпіл. На відрізку АС позначено точку М, а на відрізку BD - точку К так, що AM = ВК. Доведіть

177

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mokajuma77

Другие предметы

4,8(99 оценок)

Доведення:
Нехай АВ i CD перетинаються в т. О, причому АО = ОВ, СО = ОD,
т. М лежить на відрізку АС, т. К лежить на відрізку BD, AM = ВК.
Доведемо, що 1) ОМ = ОК.
Розглянемо ∆АСО i ∆BDO.
1) АО = OB (за умовою);
2) СО = OD (за умовою);
3) ∟AOC = ∟BOD (як вертикальні).
Отже, ∆АСО = ∆BDO за I ознакою.
Розглянемо ∆АМО i ∆BKO.
1) АО = ОВ (за умовою);
2) AM = ВК (за умовою);
3) ∟MAO = ∟KBO (т. я. ∆АСО = ∆BDO).
Отже, ∆АМО = ∆ВКО за I ознакою, з цього випливає, що МО = ОК.
2) Доведемо, що точки М, О і К лежать на одній прямій.
∟AOM = ∟BOK (т. я. ∆АМО = ∆ВКО), точки А, О, В лежать на одній прямій за
умовою, оскільки ∆АОМ = ∆BOK, то ці кути вертикальні, отже, точки М, О i К
лежать на одній прямій.

SKoteickaЗ

Другие предметы

4,7(38 оценок)

Объяснение:

странный блин вопрос, никак конечно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.