Доведіть, що коли бісектриси кутів АОВ i BOC перпендикулярні то точки А, О i С лежать на одній прямій.

139

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LOL12411111

Другие предметы

4,4(24 оценок)

Відповідь:

Дано: OP - бісектриса ∟AOB, ON - бісектриса ∟BOC. OP ┴ ON.
Довести: А є а, О є a, С є a.
Доведения: Якщо OP ┴ ОN, тoді ∟PON = 90°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∟PON = ∟POB + ∟BON.
За умовою ОР - бісектриса ∟AOB.
За означенням бісектриси кута маємо: ∟АОР = ∟POB.
Аналогічно, якщо ON - бісектриса ∟BOC, тоді ∟BON = ∟NOC.
∟AOP + ∟NOC = ∟РОВ + ∟BON = 90°.
∟AOB + ∟POB + ∟BON + ∟NOC = (∟APO + ∟POB) + (∟BON + ∟NOC) =
= ∟AOB + ∟BOC = 180°. ∟AOC = ∟AOB + ∟BOC = 180°.
∟AOC - розгорнутий, тоді А, О, С належать одній прямій. Доведено.

mam40

Другие предметы

4,7(23 оценок)

жоқ еді а так өзіме де қатты керек

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.