Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает его стороны АВ i ВС в точках М и К соответственно так, что АМ = МК. Известно, что ∟B = 65 °, ∟C = 45 °. Найдите угол КАС
262
394
Ответы на вопрос:
Пусть ΔАВС - данный, ∟В = 65 °, ∟C = 45 °, МК ‖ АС, МК = AM.
Найдем ∟KAC.
Рассмотрим ΔАВС: ∟А = 180 ° - (∟B + ∟C), ∟A = 180 ° = (65 ° + 45 °) = 180 ° - 110 ° = 70 °.
МК ‖ АС, АВ - секущая, тогда ∟BMK = ∟A = 70 ° (как соответствующие).
∟BMK - внешний угол ΔАМК.
∟BMK = ∟MAK + ∟MKA, ∟MAK = ∟MKA (ΔAMK - равнобедренный (AM = MK)).
∟MAK = ∟MKA = 70 °: 2 = 35 °.
∟A = ∟MAK + ∟KAC, 70 ° = 35 ° + ∟KAC, ∟KAC = 70 ° - 35 ° = 35 °.
Biдповидь: ∟KAC = 35 °.
Найдем ∟KAC.
Рассмотрим ΔАВС: ∟А = 180 ° - (∟B + ∟C), ∟A = 180 ° = (65 ° + 45 °) = 180 ° - 110 ° = 70 °.
МК ‖ АС, АВ - секущая, тогда ∟BMK = ∟A = 70 ° (как соответствующие).
∟BMK - внешний угол ΔАМК.
∟BMK = ∟MAK + ∟MKA, ∟MAK = ∟MKA (ΔAMK - равнобедренный (AM = MK)).
∟MAK = ∟MKA = 70 °: 2 = 35 °.
∟A = ∟MAK + ∟KAC, 70 ° = 35 ° + ∟KAC, ∟KAC = 70 ° - 35 ° = 35 °.
Biдповидь: ∟KAC = 35 °.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
sonsonms10.11.2022 09:45
-
thenotoriioussmma21.11.2022 02:04
-
katia617327.01.2023 22:57
-
larjon02.01.2023 06:49
-
Enot310627.10.2020 01:49
-
Jannacool27.08.2022 09:41
-
ilyagnomm07.08.2020 18:45
-
Ксеньд0ль04.09.2020 07:36
-
dimabolnygin03.01.2022 03:30
-
Triss12346613.01.2021 07:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.