Угол между высотой и биссектрисой равнобедренного треугольника, проведенными из одной вершины, равна 15 °. Найдите углы данного треугольника. Сколько решений имеет задача?

284

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariiiiii222

Другие предметы

4,7(40 оценок)

Пусть ΔАВС - данный равнобедренный треугольник (АВ = ВС).
AD - высота, АК - биссектриса, ∟KAD = 15 °.
Найдем углы ΔАВС.
Рассмотрим ΔAKD.
∟ADK = 90 °, ∟AKD = 90 ° - ∟KAD,
∟AKD = 90 ° - 15 ° = 75 °. ∟BKA + ∟AKD = 180 ° (как смежные).
∟BKA = 180 ° - 75 ° = 105 °.
Пусть ∟BAK = ∟KAC = х (АК - биссектриса). ∟BAC = 2х.
3 ΔВАК: ∟B = 180 ° - (∟BAK + ∟BKA),
∟B = 180 ° - (х + 105 °) = 180 ° - х - 105 ° = 75 ° - х.
Рассмотрим ΔАВС.
∟A = ∟C = 2х (ΔАВС - равнобедренный).
∟A + ∟C + ∟B = 180 °, 2х + 2х + 75 - х = 180; 3х = 105; х = 35
∟A = ∟C = 2 • 35 ° = 70 °, ∟B = 75 ° - 35 ° = 40 °.
Данная задача имеет одно решение, так как высота i биссектриса, проведенные
из вершины равнобедренного треугольника к основанию спивпадаютъ, а по условиям
ной угол между ними 15 °.

ayserg1980ozvpli

Другие предметы

4,8(64 оценок)

да да

$\frac{2}{78 }$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.