Через точку М проведена касающиеся МК i ME в круг с центром в точке О, где К i E - точки соприкосновения, ∟OMK = 30 °, МК = 6 см. Найдите длину хорды КЭ

174

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alexvelova

Другие предметы

4,5(25 оценок)

Дано: окружность с центром в точке О. МК i MF - касательная.
К i Е - точки соприкосновения. ∟OMK = 30 °, МК = 6 см. Найти: КЭ.
Решение:
По условию МК i ME - касательные.
По свойству касательных, проведенных в круг
с одной точки имеем: МК = ME.
Выполним дополнительную построение: радиусы OK i OE.
По свойству касательных к окружности имеем: ОК ┴ МК; OE ┴ ME.
Рассмотрим ΔMOK i ΔМОЕ - прямоугольные. ОК = ОЕ - радиусы; МО -
общая сторона.
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔMOK = ΔМОЕ.
Отсюда имеем: ∟KMO = ∟EMO = 30 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟EMK = ∟KMO + ∟EMO; ∟EMK = 30 ° + 30 ° = 60 °.
Рассмотрим ΔЕМК - равнобедренный (МК = ME).
Если ∟ЕМК = 60 °, поэтому ΔЕМК - равносторонний, следовательно,
ЭМ = ЕК = МК = 6 см.
Biдповидь 6 см.

jru77

Другие предметы

4,7(40 оценок)

б)Суховеи

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.