В треугольниках ABC i DEF известно, что AC = DF, ВС = EF, ∟C = ∟F. Биссектрисы углов ВАС i ABC пересекаются в точке О, а биссектрисы углов DEF i EDF - в точке М. Докажите, что ΔAOB = ΔDME.

117

155

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АляК1

Другие предметы

4,4(9 оценок)

Дано: ∆АВС i ∆DEF. AC = DF; ВС = EF; АР - бісектриса ∟ВАС;
BN - бісектриса ∟ABC; BN ∩ AP = О; EK - бісектриса ∟DEF.
DX - бісектриса ∟EDF. DX ∩ EK = M.
Довести: ∆AOB = ∆DME.
Доведения:
Розглянемо ∆АВС i ∆DEF.
За умовою АС = DF; ВС = EF; ∟С = ∟F.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АВС = ∆DEF.
Звідси маємо АВ = DE, ∟ВАС = ∟EDK, ∟АВС = ∟DEF.
За умовою АР - бісектриса ∟ВАС.
За означенням бісектриси кута маємо:
∟ВАО = ∟OAN = 1/2∟ВАС.
Аналогічно АХ - бісектриса ∟EDF. Звідси маємо:
∟EDM = ∟MDK = 1/2∟EDF. Отже, ∟ВАО = ∟EDM.
BN - бісектриса ∟ABC, тоді ∟АВО = ∟ОВС = 1/2∟АВС.
ЕК - бісектриса ∟DEF, тоді ∟DEM = ∟MEF.
Отже, ∟ABO = ∟DEM.
Розглянемо ∆АВО i ∆DEM.
AB = DE; ∟ABO = ∟DEM, ∟BAO = ∟EDM.
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АОВ = ∆DME.
Доведено.

иван2054

Другие предметы

4,6(26 оценок)

Много годы 18(лет было) и+бараны

17⅝ до конца **

Я много не сказал 33⅞ Это манигор

@@@это эмаил

Очень много запись видель токо не это.

1¾2-это лакирыч

Ок ок

Начале было много искирки и 18 лет

Как было и радужный искырка был

1₸₸⅔ это ратьфус

Объяснение:

Пака

И ЗДРАВСТВУЙТЕ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.