Другие предметы: На рисунке 335 BD = DC, DN ┴ ВС, ∟BDM = ∟MDA. Найдите сумму углов MBN и BMD

ilya494

25.11.2020 12:03

Другие предметы

Есть ответ 👍

На рисунке 335 BD = DC, DN ┴ ВС, ∟BDM = ∟MDA. Найдите сумму углов MBN и BMD

143

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dan2013215671

Другие предметы

4,4(17 оценок)

Дано: ΔАВС. BD = DC. DN ┴ ВС. ∟BDM = ∟MDA.
Найти: ∟MBN + ∟BMD.
Решение:
По условию ВС = DC, следовательно ΔBDC - piвнобедрений.
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟DBN = ∟DCN. DN - высота (DN ┴ ВС).
По свойству высоты в равнобедренном треугольнике имеем: DN - медиана i биссектриса.
По определению биссектрисы угла имеем: ∟BDN = ∟NDC.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟ADC = ∟ADM + ∟MDB + ∟BDN + ∟NDC.
2∟MDB + 2∟BDN = 180 °; 2 (∟MDB + ∟BDN) = 180 °.
∟MDB + ∟BDN = 90 °; ∟MDN = ∟MDB + ∟BDN; ∟MDN = 90 °.
Рассмотрим ΔBND.
По теореме о сумме углов треугольника имеем ∟BND + ∟NDB + ∟DBN = 180 °.
Рассмотрим ΔBMD.
Аналогично имеем: ∟BMD + ∟MDB + ∟DBM = 180 °.
Отсюда получается, что сумма углов четырехугольника BMDN равен 360 °.
Итак, ∟BMD + ∟MDN + ∟DNB + ∟NBM = 360 °.
Отсюда имеем: ∟MBN + ∟BMD = 360 ° - (90 ° 90 °) = 360 ° - 180 ° = 180 °.
Biдповидь 180 °.

adekvat3

Другие предметы

4,4(1 оценок)

совещание это как собрание, там обсуждается несколько важных тем. Совещание часто используется для работы)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.