В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, отрезки АЕ i CF - биссектрисы этого треугольника. Докажите, что EF ‖ АС

130

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ironthewolf72

Другие предметы

4,5(36 оценок)

Пусть данный ΔАВС, АВ = ВС, АЕ i CF - биссектрисы, докажем, что EF ‖ АС.
ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС), тогда ∟A = ∟C.
∟BAE = ∟EAC = ∟BCF = ∟FCA (AE i CF - биceктрисы piвних углов).
Рассмотрим ΔABE i ΔCBF.
1) АВ = ВС (по условию).
2) ∟B - общий.
3) ∟BAE = ∟BCF.
Итак, ΔABE = ΔСВF за II признаком piвностi треугольников.
3 этого следует: BE = BF. ΔFBE - равнобедренный.
∟BFE = ∟BEF = (180 ° - ∟B): 2;
∟BAC = ∟BCA = (180 ° - ∟B): 2 (ΔАВС).
∟BEF = ∟BAC при прямых Fе i AC i секущей АВ, эти углы соответствующие, тогда EF ‖ АС.

Kетушка9

Другие предметы

4,7(84 оценок)

Объяснение:

отвести ребенка в больницу и отобрать ррдительские права

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.