В треугольнике МКЕ известно, что ∟K = 90 °, ∟E = 30 °, КЭ = 12 см. Найдите биссектрису МС треугольника
280
323
Ответы на вопрос:
Пусть ΔМКЕ - прямоугольный, ∟K = 90 °, ∟E = 30 °, КЭ = 12 см, МС - биссектриса.
Найдем МС.
Рассмотрим ΔМКЕ (∟K = 90 °): ∟M + ∟E = 90 °; ∟M = 90 ° - 30 ° = 60 °
∟KMC = ∟CME = 1 / 2∟M = 60 °: 2 = 30 ° (МС - биссектриса ∟M).
Рассмотрим ΔМКС (∟K = 90 °).
Пусть КС = х (см), поскольку ∟KMC = 30 °, то КС = 1 / 2∟МС i МС = 2х (см).
Рассмотрим ΔМСЕ:
∟CME = ∟MEC = 30 °, тогда ΔМСЕ - равнобедренный i МС = СЕ = 2х (см).
Точка С принадлежит отрезку КЭ i КЕ = КС + СЕ.
КЕ = х + 2х = 3х (см) КЭ = 12 см (по условию) 3х = 12; х = 4
Итак, биссектриса МС = 2 • 4 = 8 (см).
Biдповидь 8 см = МС.
Найдем МС.
Рассмотрим ΔМКЕ (∟K = 90 °): ∟M + ∟E = 90 °; ∟M = 90 ° - 30 ° = 60 °
∟KMC = ∟CME = 1 / 2∟M = 60 °: 2 = 30 ° (МС - биссектриса ∟M).
Рассмотрим ΔМКС (∟K = 90 °).
Пусть КС = х (см), поскольку ∟KMC = 30 °, то КС = 1 / 2∟МС i МС = 2х (см).
Рассмотрим ΔМСЕ:
∟CME = ∟MEC = 30 °, тогда ΔМСЕ - равнобедренный i МС = СЕ = 2х (см).
Точка С принадлежит отрезку КЭ i КЕ = КС + СЕ.
КЕ = х + 2х = 3х (см) КЭ = 12 см (по условию) 3х = 12; х = 4
Итак, биссектриса МС = 2 • 4 = 8 (см).
Biдповидь 8 см = МС.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Линда13308.09.2022 03:53
-
HOHOL66608.08.2020 03:08
-
Влад84738508.12.2021 11:37
-
Романman25.06.2023 11:38
-
dssh7028.08.2022 01:09
-
lagodaviktoria202.04.2022 15:40
-
alina55555727.05.2021 12:39
-
Maks81838312.08.2022 20:39
-
ksenia23110607.08.2022 07:39
-
TsenkerOksana26.01.2021 05:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.