Прямая пересекает стороны АВ i ВС треугольника ABC соответственно в точках М i K, которые являются серединами этих cxopин. Докажите, что вершины данного треугольника равноудалены от прямой MK

191

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Princessa607

Другие предметы

4,8(21 оценок)

∆АВС. М - середина АВ. К - середина ВС.
АР ┴ МК; BE ┴ МК; CF ┴ МК.
Довести: АР = BE = CF.
Доведения:
За умовою К - середина ВС, тоді ВК = КC.
Аналогічно М - середина АВ, тоді AM = MB.
Розглянемо ∆ВЕК i ∆CFK.
За умовою ВЕ ┴ МК; ∟BЕК = 90°.
Аналогічно CF ┴ MK; ∟CFK = 90°.
1) ∟ВЕК = ∟CFK = 90°;
2) ∟ВКЕ = ∟CKF (вертикальні);
3) ВК = КС.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆ВЕК = ∆CFK.
Звідси BE = CF.
Розглянемо ∆АРМ i ∆ВЕМ:
∟АРМ = ∟ВЕМ = 90°; AM = MP; ∟AMP = ∟ВМЕ (вертикальні).
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АРМ = ∆ВЕМ.
Звідси BE = АР.
Отже АР = BE = CF.
Тому вершина трикутника рівновіддалена від прямої МК.

111Сандрик111

Другие предметы

4,5(16 оценок)

на рисунке №9 - сок.

вписываем в пустые клеточки:

песок; сокол; осока; носок; брусок.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.