Прямая пересекает стороны АВ i ВС треугольника ABC в точках М и К соответственно. Вершины даноготрикутника равноудалены от прямой МК. Докажите, что точки

225

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sasaaaru

Другие предметы

4,8(73 оценок)

Дано:
∆АВС. АР ┴ МК; BE ┴ МК; СЕ ┴ МК. АР = BE = CF.
Довести: М - середина АВ, К - середина ВС.
Доведения:
За умовою вершини трикутника рівновіддалені від прямої МК, тобто
АР ┴ МК; BE ┴ МК; CF ┴ МК i АР = BE = CF.
Розглянемо ∆BEК i ∆CFK.
BE ┴ МК; ∟BEK = 90° i CF ┴ МК; ∟CFK = 90.
∟ВЕК = ∟CFK = 90°. BE = CF. ∟BKE = ∟CKF (вертикальні).
За ознакою piвностi прямокутника трикутників маємо: ∆ВЕК = ∆CFK.
Звідси ВК = КС, отже К - середина ВС.
Аналогічно ∆АРМ = ∆ВЕМ.
∟APM = ∟BEM = 90°; ∟AMP = ∟BME (вертикальні); АР = BE.
Звідси AM = MB. M — середина відр1зка АВ.

zaira0

Другие предметы

4,5(7 оценок)

enjoy your meal - приятного аппетита

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.