Высоты AM i CK треугольника ABC пересекаются в точке Н, НК = НМ. Докажите, что треугольник ABC piвнобедрений
260
493
Ответы на вопрос:
∆АВС. СК - висота (СК ┴ АВ). AM - висота (AM ┴ ВС).
AM ∩ СК = Н. КН = НМ.
Довести: ∆АВС - рівнобедрений.
Доведения:
За умовою AM - висота (AM ┴ ВС); ∟АМС = 90°.
Аналогічно СК - висота, ∟AKC = 90°.
Розглянемо ∆АНК i ∆CHM:
1) ∟AKH = ∟СМИ = 90°;
2) ∟АНК = ∟СНМ (вертикальні);
3) КН = НМ.
За ознакою piвності прямокутних трикутників маємо: ∆АНК = ∆СНМ.
Звідси ∟КАН = ∟МСН. АН = НС.
Розглянемо ∆АНС - рівнобедрений.
За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∟HAC = ∟НСА.
За аксіомою вимірювання кутів маемо:
∟ВАС = ∟ВАМ + ∟MAC; ∟ВСА = ∟ВСК + ∟КСА.
Звідси ∟ВАС = ∟ВСА. Отже ∆АВС - рівнобедрений.
AM ∩ СК = Н. КН = НМ.
Довести: ∆АВС - рівнобедрений.
Доведения:
За умовою AM - висота (AM ┴ ВС); ∟АМС = 90°.
Аналогічно СК - висота, ∟AKC = 90°.
Розглянемо ∆АНК i ∆CHM:
1) ∟AKH = ∟СМИ = 90°;
2) ∟АНК = ∟СНМ (вертикальні);
3) КН = НМ.
За ознакою piвності прямокутних трикутників маємо: ∆АНК = ∆СНМ.
Звідси ∟КАН = ∟МСН. АН = НС.
Розглянемо ∆АНС - рівнобедрений.
За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∟HAC = ∟НСА.
За аксіомою вимірювання кутів маемо:
∟ВАС = ∟ВАМ + ∟MAC; ∟ВСА = ∟ВСК + ∟КСА.
Звідси ∟ВАС = ∟ВСА. Отже ∆АВС - рівнобедрений.
Совокупность мероприятий, предупреждающих заболевания или предохраняющих от чего-н. (от износа, порчи).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Если вы купец, почему вы едете на Сыганак?...
AliceKrauch21.12.2021 21:49 -
Почему нет нобелевской премии по математике?...
mvrlin29.04.2021 13:41 -
На якому пароплаві прослужив матросом Лорген бистріше,є 5 хв... ...
zavirohinoleksa13.09.2020 09:39 -
Кака игра сама популярна...
Utepovabay05.07.2020 03:32 -
Сочинение на тему Роль парада 24 июня 1945 ...
valnov24200105oxnmv813.03.2021 20:45 -
Придумати щось цікаве про кухонні вироби (8-15 речень) - презентація/реферат/проект....
Dishame01.03.2021 04:28 -
Проверочная работа по немецкому языку. ...
lizarodkina21.07.2022 18:14 -
Решите методом сложения - x -9y=33 9y-x=-21...
Tanya2004201719.06.2023 07:03 -
Сколько будет 56998754324689987643+247987546898643×357...
66vdv116.12.2020 11:19 -
1).укажите предложение,в котором наречие пишется с не слитно. 1.мне нисколько...
vkonareva04.10.2021 09:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.