Треугольник ABC равнобедренный с основанием АС. На стороне ВС обозначено точку М так, что ВМ = AM = АС. Найдите углы треугольника ABC
113
474
Ответы на вопрос:
Пусть ΔАВС - данный по условию. ΔАВС - равнобедренный,
т. М лежит на ВС. ВМ = AM = АС.
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный, тогда ∟A = ∟С = х.
Рассмотрим ΔАМС: AM = АС (по условию),
тогда ΔАМС - равнобедренный i ∟C = ∟AMC = х (как углы при основании).
∟BMA i ∟AMC - смежные.
∟BMA + ∟AMC = 180 °; ∟BMA = 180 ° - х.
Рассмотрим ΔВМА:
ВМ = МА (по условию), тогда ΔВМА - равнобедренный i ∟B = ∟BAM.
∟B + ∟BAM + ∟BMA = 180 °; ∟B + ∟BAM = 180 ° - (180 ° - x)
∟B + ∟BAM = 180 ° - 180 ° + x; ∟B + ∟BAM = x;
∟В = ∟ВАМ = х / 2.
Для ΔАВС: ∟A + ∟B + ∟C = 180 °.
x + х / 2 + x = 180; 2x + x + 2x = 360; 5x = 360; x = 72.
∟A = ∟C = 72 °.
∟B = 72 °: 2 = 36 °.
Biдповидь: ∟A = ∟C = 72 °; ∟B = 36 °.
т. М лежит на ВС. ВМ = AM = АС.
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный, тогда ∟A = ∟С = х.
Рассмотрим ΔАМС: AM = АС (по условию),
тогда ΔАМС - равнобедренный i ∟C = ∟AMC = х (как углы при основании).
∟BMA i ∟AMC - смежные.
∟BMA + ∟AMC = 180 °; ∟BMA = 180 ° - х.
Рассмотрим ΔВМА:
ВМ = МА (по условию), тогда ΔВМА - равнобедренный i ∟B = ∟BAM.
∟B + ∟BAM + ∟BMA = 180 °; ∟B + ∟BAM = 180 ° - (180 ° - x)
∟B + ∟BAM = 180 ° - 180 ° + x; ∟B + ∟BAM = x;
∟В = ∟ВАМ = х / 2.
Для ΔАВС: ∟A + ∟B + ∟C = 180 °.
x + х / 2 + x = 180; 2x + x + 2x = 360; 5x = 360; x = 72.
∟A = ∟C = 72 °.
∟B = 72 °: 2 = 36 °.
Biдповидь: ∟A = ∟C = 72 °; ∟B = 36 °.
по идее вместо красного огонька, который показан на фото, должен загореться синий.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Судоку чтобы цифры не повторялись каждой клеточке...
VasG1217.06.2022 21:58 -
Какое значение имеет право для сфер общественной жизни? (политика,...
Tus119.10.2020 12:29 -
Это для сора ! буду если решите ! .номер 4 и 5 .работа по тексту...
Авангард1309.08.2020 04:13 -
Аккордовые последовательности фа мажор...
sashaboyko999p089tm22.01.2022 20:38 -
Сейф открывается только при наборе определенного шифра, состоящего...
Stasonka16.05.2021 05:23 -
соч Прочитай отрывок из биографии А. Айымбетова. Айдын Айымбетов...
kksa200117.02.2023 23:47 -
Бери баллы:) делайте добро) ...
katja070904.12.2022 22:47 -
с тестом по технологии...
NShott1717.07.2020 04:04 -
Складить таблицю Украинська культура другои половини XVIII столиття...
akikjiro12.05.2022 02:46 -
Если происходит выработка электроэнергии, то это…. А) Двигатель....
Filipskaya2017.11.2021 08:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.