Каждая из точек М i N равноудалена от концов отрезка АВ. Докажите, что прямая MN - серединный перпендикуляр отрезка АВ.

114

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

inzhu123345

Другие предметы

4,4(26 оценок)

Дано: отрезок AB, AM = MB, AN = NB.
Доказать: MN - серединный перпендикуляр.
Доведения: Рассмотрим ΔNAM i ΔNBM.
1) AN = NB (по условию); 2) AM = MB (по условию) 3) NM - общая сторона.
За III признаком piвности треугольников имеем ΔNАМ = ΔNBM.
Итак, ∟AME = ∟BME, ∟ANE = ∟BNE (как piвнисть соответствующих элементов равных фигур).
Рассмотрим ΔAMB - равнобедренный (AM = MB).
Если ∟AME = ∟BME, тогда ME - биссектриса.
По свойству равнобедренного треугольника имеем ME - высота, медиана, ME ┴ АБ, АЕ = ЕВ.
Аналогично ΔANB - равнобедренный. ∟ANE = ∟BNE,
тогда NE - биссектриса, медиана, высота, NE ┴ АВ, АЕ = ЕВ.
Тогда имеем MN ┴ AB i MN делит АВ пополам.
Итак, MN - серединный перпендикуляр. Доказано.

Karumi1

Другие предметы

4,6(39 оценок)

эээм

Объяснение:

нещнабььчьчлчшчшч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.