Остаток при делении натурального числа a на 3 равен 1, а остаток при делении натурального числа b на 9 равен 7. Докажите, что значение выражения 4а + 2b делится нацело на 3
277
445
Ответы на вопрос:
ответ:
Натуральная число а, которое при делении на 3 дает остаток 1, можно записать в виде 3n + 1, где n - любое натуральное число.
Натуральное число b, которое при делении на 9 дает остаток 7, можно записать в виде 9m + 7, где m + произвольное натуральное число.
Поэтому 4а + 2b = +4 (3n + 1) + 2 (9m + 7) = 12n + 4 + 18m + 14 = 12n + 18m + 18.
Поскольку каждый слагаемое полученной суммы делится нацело на 3, то и значение выражения 4а + 2b делится нацело на 3.
Натуральная число а, которое при делении на 3 дает остаток 1, можно записать в виде 3n + 1, где n - любое натуральное число.
Натуральное число b, которое при делении на 9 дает остаток 7, можно записать в виде 9m + 7, где m + произвольное натуральное число.
Поэтому 4а + 2b = +4 (3n + 1) + 2 (9m + 7) = 12n + 4 + 18m + 14 = 12n + 18m + 18.
Поскольку каждый слагаемое полученной суммы делится нацело на 3, то и значение выражения 4а + 2b делится нацело на 3.
Теплая Сибирь - это проект, созданный группой людей вдохновившиеся талантом сибирских мастеров и безграничной культурной жизнью нашего сибирского города и района.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
4344676494924.01.2023 16:09
-
mnize12326.09.2020 13:01
-
anelya03320.06.2020 21:42
-
Marína1911200620.10.2022 00:54
-
omarova401.04.2022 09:47
-
matuxh17.02.2020 19:01
-
albgon4arowa2008.03.2022 14:39
-
alese4kas94p0cen028.04.2022 19:27
-
kjhf123455432103.05.2021 05:47
-
вика283216.09.2022 00:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.