Доведіть, що при будь-якому непарному значенні n значення виразу (4n + 1)2 - (n + 4)2 кратно 120.

180

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wdsgsdgeqwr

Другие предметы

4,8(52 оценок)

Відповідь:

(4n + 1)2 - (n + 4)2 = ((4n + 1) - (n + 4))((4n + 1) + (n + 4)) = (3n - 3)(5n + 5) = 15(n - 1)(n + 1).
Оскільки n - непарне натуральне число, то n - 1 і n + 1 - парні натуральні числа, причому одне з них кратне 4.
Тому добуток (n - 1)(n + 1) - кратний 8, а отже, добуток 15(n - 1)(n + 1) кратний 120.
Твердження задачі доведено.

AyHaN123

Другие предметы

4,5(53 оценок)

они связаны

Объяснение:

попробуй закрыть нос рукой,и что-нибудь съешь

вкуса ты почти не почувствуешь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.