Докажите, что любой отрезок с концами на разных сторонах треугольника не больше наибольшей из сторон треугольника
Ответы на вопрос:
Решение. Рассмотрим треугольник ABC, на сторонах АВ и ВС которого взяты точки М и N (рис.212). Если одна из этих точек совпадает с вершиной В или отрезок MN совпадает со стороной АС, то утверждение, сформулированное в задаче, очевидно. Случай, когда один из концов отрезка MN совпадает с вершиной А или С, рассмотрен в задаче 312. Осталось рассмотреть случай, когда оба конца отрезка MN не совпадают ни с одной из вершин треугольника.
В треугольнике BMN один из углов — острый. Пусть, например, острым является угол М. Тогда смежный с ним угол AMN — тупой. Согласно утверждению, сформулированному в задаче 312, отрезок AN меньше большей из сторон АВ и АС. С другой стороны, этот отрезок лежит против тупого угла треугольника AMN, поэтому MN < AN. Следовательно, отрезок MN также меньше большей из сторон АВ и АС, а значит, он меньше наибольшей из сторон треугольника ABC.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Акинаки11.04.2022 11:46
-
fsulleymanzade27.01.2020 15:48
-
karina84727.02.2021 19:03
-
hdjdjdjsdusjhdjd22.06.2022 06:12
-
mansurislamov24.12.2020 06:11
-
Vernаrd30.12.2022 05:23
-
antnonova04.02.2022 23:41
-
maksatovna1723.06.2022 16:45
-
miaamkom123.06.2022 00:21
-
ZVERO9S4R24.06.2020 10:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.