Дан треугольник ABC. На стороне АС взята точка B а на стороне ВС — точка А Докажите, что отрезки AA и BB пересекаются.
187
301
Ответы на вопрос:
Прямая ВВ\ пересекает сторону А С в точке В\, следовательно, точки А и С располагаются в разных полуплоскостях относительно прямой ВВ\. Две прямые не могут иметь двух точек пересечения, следовательно, отрезок А\С не пересекает прямую ВВ\, и точки А\ и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой ВВ\.
Так как точки А\иС расположены в одной полуплоскости, а точки А и С — в разных полуплоскостях относительно прямой ВВ\, то точки А и А\ расположены в разных полуплоскостях, и следовательно отрезокЛЛ] пересекает прямую ВВ\.
Рассмотрим положение точек относительно прямой АА i. Точки В и С лежат в разных полуплоскостях, а точки В\ и С — в одной полуплоскости относительно прямой АА \. Значит, точки В и В\ лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АА \ и следовательно отрезокВВХ пересекает прямую ААХ.
Точка пересечения прямых АА\ и ВВ\ лежит и на отрезке ААь и на отрезке ВВ\, следовательно, эти отрезки пересекаются. Что и требовалось доказать.
Так как точки А\иС расположены в одной полуплоскости, а точки А и С — в разных полуплоскостях относительно прямой ВВ\, то точки А и А\ расположены в разных полуплоскостях, и следовательно отрезокЛЛ] пересекает прямую ВВ\.
Рассмотрим положение точек относительно прямой АА i. Точки В и С лежат в разных полуплоскостях, а точки В\ и С — в одной полуплоскости относительно прямой АА \. Значит, точки В и В\ лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АА \ и следовательно отрезокВВХ пересекает прямую ААХ.
Точка пересечения прямых АА\ и ВВ\ лежит и на отрезке ААь и на отрезке ВВ\, следовательно, эти отрезки пересекаются. Что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
folaelena124.02.2020 20:45
-
nanakochieva7230.06.2022 12:11
-
kirillefimov110.11.2022 17:23
-
aktczzzzz17.04.2020 12:12
-
kirillfox99ozbdp829.06.2023 03:55
-
alikalik301.01.2022 01:17
-
Сергей96507.04.2022 17:46
-
azarovanadejdaozzbir19.01.2021 02:47
-
BUSOS12.11.2022 04:03
-
Стешулький36195320.02.2020 06:15
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.