Местный музей посещают студенты и пенсионеры. Спрос студентов на услуги описывается уравнением P= 60-q1/20, спрос пенсионеров P= 50-q2/20.
179
389
Ответы на вопрос:
Решение.
Сначала найдем цену билетов, при которой доход от посещений студентов будет максимальным.
Если функцию спроса для студентов P = 60-q1/20 мы знаем, то объем продаж билетов будет равен
V = ( 60-q1/20 ) q1
Пояснение. Функция спроса показывает количество билетов, которые могут быть проданы при данной цене. Нас же в данном случае интересует сумма продаж. Для того, чтобы определить сумму, нам необходимо найденное количество умножить на цену товара. То есть Сумма = Количество х Цена. Поэтому функция, показывающая объем продаж, должна иметь вид f(x) = q(p) * p , где p - цена предложения.
Для того, чтобы определить максимально возможный объем продаж билетов для студентов в музей, необходимо найти экстремум функции V = ( 60-q1/20 ) q1, по методике, о которой нам хорошо известно из курса средней школы. Для этого найдем дифференциал функции
f(x) = ( 60-х/20 ) х , или
f(x) = 60x - 0,05x2
По таблице производных легко находим результат:
f(x)' = 60 - 0,1x
Экстремум исходной функции будет в точке, в которой f(x) = 60 - 0,1x будет равна нулю. Поэтому, решаем элементарное уравнение
60 - 0,1x = 0
х = 600
Аналогичные вычисления по поиску максимального объема продаж для пенсионеров приведут нас нахождению цены на билеты
х = 500
Откуда можно определить посещаемость музея.
При цене в 600 гривен музей посетят
P = 60-q1/20
P = 60 - 600 / 20 = 30 студентов
При цене билета в 500 гривен музей посетят
P = 50-q2/20
P = 60 - 500 / 20 = 25 пенсионеров
Таким образом, максимальная выручка составит 30 * 600 + 25 * 500 = 30 500 гривен
Сначала найдем цену билетов, при которой доход от посещений студентов будет максимальным.
Если функцию спроса для студентов P = 60-q1/20 мы знаем, то объем продаж билетов будет равен
V = ( 60-q1/20 ) q1
Пояснение. Функция спроса показывает количество билетов, которые могут быть проданы при данной цене. Нас же в данном случае интересует сумма продаж. Для того, чтобы определить сумму, нам необходимо найденное количество умножить на цену товара. То есть Сумма = Количество х Цена. Поэтому функция, показывающая объем продаж, должна иметь вид f(x) = q(p) * p , где p - цена предложения.
Для того, чтобы определить максимально возможный объем продаж билетов для студентов в музей, необходимо найти экстремум функции V = ( 60-q1/20 ) q1, по методике, о которой нам хорошо известно из курса средней школы. Для этого найдем дифференциал функции
f(x) = ( 60-х/20 ) х , или
f(x) = 60x - 0,05x2
По таблице производных легко находим результат:
f(x)' = 60 - 0,1x
Экстремум исходной функции будет в точке, в которой f(x) = 60 - 0,1x будет равна нулю. Поэтому, решаем элементарное уравнение
60 - 0,1x = 0
х = 600
Аналогичные вычисления по поиску максимального объема продаж для пенсионеров приведут нас нахождению цены на билеты
х = 500
Откуда можно определить посещаемость музея.
При цене в 600 гривен музей посетят
P = 60-q1/20
P = 60 - 600 / 20 = 30 студентов
При цене билета в 500 гривен музей посетят
P = 50-q2/20
P = 60 - 500 / 20 = 25 пенсионеров
Таким образом, максимальная выручка составит 30 * 600 + 25 * 500 = 30 500 гривен
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Asimaaa16.04.2020 22:06
-
ViktorNiktophorov07.09.2022 19:58
-
soloveva250614.10.2021 15:58
-
baller5921.09.2021 17:30
-
hanum2708200510.06.2021 21:10
-
aishaolzhas16.01.2021 14:08
-
MRSAVVA31.05.2020 09:26
-
missstelmah200223.05.2022 10:30
-
Liza3257224.06.2021 07:06
-
Yuumiko5422.04.2023 03:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.