Высота четырехугольной пирамиды равна 4см. а её апофема создаёт с высотой угол 45 градусов.Найдите боковую поверхность пирамиды

273

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastya165567

Другие предметы

4,6(73 оценок)

Решение.

Исходя из того, что по условию задачи любая апофема создаёт с высотой угол 45 градусов, то пирамида является правильной. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды - S = 1/2 Pa, где P - периметр основания, a - апофема боковой грани. Апофема образует с высотой пирамиды и отрезком, проведенным из точки пересечения высоты и основания на сторону основания прямоугольный треугольник. Это следует из определения высоты пирамиды - она образует с плоскостью основания прямой угол.

Данный треугольник является равнобедренным, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, один из углов прямой, тогда 180 - 90 - 45 = 45. Поскольку оба угла равны - треугольник равнобедренный.

Таким образом, длина стороны основания равна удвоенной высоте пирамиды (треугольник равнобедренный, поэтому второй катет равен высоте пирамиды, а он же равен половине стороны, поскольку пирамида является правильной).

Исходя из того, что оба катета треугольника, образованного высотой пирамиды и отрезком, проведенным к боковой грани равны, то по теореме Пифагора апофема пирамиды равна

a = sqrt( 42 + 42 ) = sqrt( 32 ) = 4 sqrt( 2 ) , четыре корня из двух

Периметр равен 4 * 2 * 4 = 32 см, таким образом

S = 1/2 Pa = 1 / 2 * 32 * 4 sqrt( 2 ) = 64 sqrt( 2 ) , 64 корня из двух

Ответ: 64 корня из двух

matgim17

Другие предметы

4,6(83 оценок)

На территории Восточного Дешт-и-Кыпчака в XIII — начале XV вв. существовало государство — Ак Орда. Ак Орда — первое крупное государственное образование на местной этнической основе в послемонгольский период на территории Казахстана. Ее основатель — Орда Еджен (1226-1280)

По свидетельству Рашид ад-Дина (XIV в.), восточную часть улуса Джучи получил один из старших сыновей Джучи Орда Еджен еще при отце.

По свидетельству Абулгази (XVII в.) эти земли выделены Орда Еджену его младшим братом Бату ханом в середине XIII в.

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.