Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина его диагонали BD равна 6 см. Через точку О, которая является точкой пересечения
156
167
Ответы на вопрос:
Решение.
В результате построения геометрической фигуры по условию задачи, заметим, что у нас получилась пирамида, в основании которой лежит ромб. Нам необходимо найти величину ребер пирамиды, которые прилегают к ее вершине.
Поскольку диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам, то BO равно половине диагонали BD.
BO = BD / 2 = 6 / 2 = 3 см
Поскольку OK по условию задачи является перпендикуляром к плоскости основания пирамиды, то треугольник BOK является прямоугольным. Отсюда, по теореме Пифагора находим величину ребра BK.
BK2 = BO2 + OK2
BK2 = 32 + 82
BK2 =73
BK = sqrt (73), то есть корень квадратный из 73
Поскольку треугольники BKO и DKO равны по двум сторонам и углу (KO - общая сторона треугольников, BO=OD как половины диагонали ромба, а прямой угол образован перпендикуляром по условию задачи), то ребро BK = BD.
Вычислим длину ребра AK. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то зная величину половины одной диагонали и стороны ромба, несложно определить величину половины другой диагонали, то есть:
AB2 = BO2 + AO2
52 = 32 + AO2
AO2 = 52 - 32
AO2 = 16
AO = 4
Аналогичным способом теперь найдем длину ребра AK
AK2 = AO2 + OK2
BK2 = 42 + 82
BK2 = 80
BK = 4 sqrt( 5 ), четыре квадратных корня из пяти
Поскольку треугольники AOK и COK также равны по двум сторонам и углу, то AO = CO.
Ответ: AO и CO равны четыре квадратных корня из пяти, а BO и DO равны корню квадратному из 73
В результате построения геометрической фигуры по условию задачи, заметим, что у нас получилась пирамида, в основании которой лежит ромб. Нам необходимо найти величину ребер пирамиды, которые прилегают к ее вершине.
Поскольку диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам, то BO равно половине диагонали BD.
BO = BD / 2 = 6 / 2 = 3 см
Поскольку OK по условию задачи является перпендикуляром к плоскости основания пирамиды, то треугольник BOK является прямоугольным. Отсюда, по теореме Пифагора находим величину ребра BK.
BK2 = BO2 + OK2
BK2 = 32 + 82
BK2 =73
BK = sqrt (73), то есть корень квадратный из 73
Поскольку треугольники BKO и DKO равны по двум сторонам и углу (KO - общая сторона треугольников, BO=OD как половины диагонали ромба, а прямой угол образован перпендикуляром по условию задачи), то ребро BK = BD.
Вычислим длину ребра AK. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то зная величину половины одной диагонали и стороны ромба, несложно определить величину половины другой диагонали, то есть:
AB2 = BO2 + AO2
52 = 32 + AO2
AO2 = 52 - 32
AO2 = 16
AO = 4
Аналогичным способом теперь найдем длину ребра AK
AK2 = AO2 + OK2
BK2 = 42 + 82
BK2 = 80
BK = 4 sqrt( 5 ), четыре квадратных корня из пяти
Поскольку треугольники AOK и COK также равны по двум сторонам и углу, то AO = CO.
Ответ: AO и CO равны четыре квадратных корня из пяти, а BO и DO равны корню квадратному из 73
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Треба зробити виріб в етнічному стилі.часу 1 день...
lol102525.04.2023 06:58 -
Подайте у вигляді многочлена вираз (а+3b)(3b-a)...
danilchirkov012.01.2020 18:14 -
Написать сочинение-рассуждение какие возобновляемые источники энергии можно...
ника275218.04.2022 18:03 -
Test -2 variant -l. lпоставь глаголы вправильной форме: singen, fernsehen ,lesen,...
kira26060601.01.2021 05:53 -
Каковы требования к выполнению ручной работы? что нужно сделать после завершения...
elenaandreeva3418.02.2023 20:32 -
Зілді бұйрық өлеңінің аталу себебі...
Catania214.01.2022 18:58 -
Як я святкую масляну,...
alina050804alina24.11.2020 01:51 -
Как накачать жопу??????????...
егорка15821.10.2022 20:29 -
Оценка безопасности (Менеджмент риска авиапредприятий экзамену завтра ...
Аня2971828230.12.2022 00:31 -
Повівняльна таблиця архітектури Індії та Китаю...
wsmol13.01.2020 09:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.