Периметр прямоугольника равен 32 сантиметрам, а сумма площадей квадратов, построенных на каждой из его сторон - 260 квадратных сантиметров. Найдите стороны прямоугольника

114

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ипак44

Другие предметы

4,4(59 оценок)

Решение.
Обозначим стороны прямоугольника как x и y.
Тогда периметр прямоугольника равен:
2(x+y)=32
Согласно условию задачи, сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, четыре) будет равна
2x2+2y2=260
Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что
x+y=16
x=16-y
Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.
2(16-y)2+2y2=260
2(256-32y+y2)+2y2=260
512-64y+4y2-260=0
4y2-64y+252=0
Решаем полученное квадратное уравнение.
D=4096-16x252=64
x1=9
x2=7
Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=16 (см. выше) при x=9, то y=7 и наоборот, если x=7, то y=9
Ответ: Стороны прямоугольника равны 7 и 9 сантиметров

jdzhafarova

Другие предметы

4,7(86 оценок)

1. Буратино

3. Утро

4. Разминка

По верт. 2. Быстром

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.