В треугольнике ABC угол С - прямой. Перпендикуляр CD равен 6 см. AD на 2 см. больше BD. Площадь треугольника ABC равна 180 см в кв. Найти чему равны AC и BС

170

430

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

matysja138

Другие предметы

4,5(3 оценок)

Решение.
Прямоугольный треугольник с высотой

Пусть BD = x, тогда AD = x + 2

Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ADC и BDC . Поскольку CD - высота, то оба эти треугольника также прямоугольные. Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то площадь треугольника ABC будет равна:

CD * AD / 2 + CD * BD / 2 = 180

Подставим известные значения и обозначения переменной х.

6 ( x + 2 ) / 2 + 6x / 2 = 180
3 ( x + 2 ) + 3x = 180
6x + 6 = 180
6x = 174
x = 29

Таким образом, BD = 29, AD = BD + 2 = 29 + 2 = 31

По теореме Пифагора вычислим длину AC и BC.

BC2 = CD2 + BD2
AC2 = CD2 + AD2

откуда

BC2 = 292 + 62
AC2 = 312 + 62

AB = √877
AC = √997

Ответ: √877 и √997

ulyanae17

Другие предметы

4,4(89 оценок)

ответ:

зачем это писать?

объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.