Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого катета и меньше гипотенузы на 1 см. Найти площадь треугольника
263
295
Ответы на вопрос:
Решение.
Обозначим катет одного треугольника через х, тогда второй катет будет равен х+1, а гипотенуза х+2.
Тогда по теореме Пифагора:
x2 + ( x + 1 )2 = ( x + 2 )2
x2 + ( x + 1 )2 = ( x + 2 )2
x2 + x2 + 2x + 1 = x2 + 4x +4
2x2 + 2x +1 - x2 - 4x -4 = 0
x2 - 2x - 3 = 0
D = 16
x1 = 3
x2 = -1 (не подходит по условию задачи)
Площадь прямоугольного треугольника равна
S = 1/2 ab = 1/2 * 3 * 4 = 6 см2 .
Площадь треугольника также можно было найти по формуле Герона
S = 1/4 sqrt( ( a + b + c ) ( a + b - c ) ( a - b + c ) ( b + c - a ) )
S = 1/4 sqrt( ( 3 + 4 + 5 ) ( 3 + 4 - 5 ) ( 3 - 4 + 5 ) ( 4 + 5 - 3 ) )
S = 1/4 sqrt( 12 * 2 * 4 * 6 )
S = 1/4 √ 576 = 6 см2 .
Ответ: 6 см2
Обозначим катет одного треугольника через х, тогда второй катет будет равен х+1, а гипотенуза х+2.
Тогда по теореме Пифагора:
x2 + ( x + 1 )2 = ( x + 2 )2
x2 + ( x + 1 )2 = ( x + 2 )2
x2 + x2 + 2x + 1 = x2 + 4x +4
2x2 + 2x +1 - x2 - 4x -4 = 0
x2 - 2x - 3 = 0
D = 16
x1 = 3
x2 = -1 (не подходит по условию задачи)
Площадь прямоугольного треугольника равна
S = 1/2 ab = 1/2 * 3 * 4 = 6 см2 .
Площадь треугольника также можно было найти по формуле Герона
S = 1/4 sqrt( ( a + b + c ) ( a + b - c ) ( a - b + c ) ( b + c - a ) )
S = 1/4 sqrt( ( 3 + 4 + 5 ) ( 3 + 4 - 5 ) ( 3 - 4 + 5 ) ( 4 + 5 - 3 ) )
S = 1/4 sqrt( 12 * 2 * 4 * 6 )
S = 1/4 √ 576 = 6 см2 .
Ответ: 6 см2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
ООО «М» является собственником земельного участка с присвоенным...
maksim15m1503.06.2020 06:01 -
Что придает индивидуальность интерьеру?ТЕХНОЛОГИЯ....
кукла22109.03.2020 18:28 -
АҚШ-тағы құлдық қалай жойылды?...
zzzzzzya201710.01.2022 04:40 -
По рисунку 41 определите дисперсию в ангстремах на 1 мм длины спектра...
kirakoveduard14.08.2022 08:52 -
1. Чаму ў першай палове ХІХ стагоддзя пісьменнікі и паэты писали...
W1LDOR05.09.2022 03:33 -
Африка бірінші жартышарда орналасқан толық отв керек тез Тез керек...
egorkashoshin013.05.2020 10:16 -
3,4,5,6, белдеулер неге біріктірілді...
Gendalf187512.10.2022 15:07 -
Реализация и производства продукции : Предмет...
LipskiyTimur07.12.2020 15:11 -
Сформулируйте объект и предмет в проекте: роль математики в программировании...
vladyslav252324.09.2020 15:14 -
Сурет қарастыра отырып кесте толтырыңыз беріңдерші ...
ПоНчИкНям24.01.2021 17:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.