Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см, а само основание равно 24см. Найдите радиусы
194
373
Ответы на вопрос:
Решение.
Для решения задачи воспользуемся следующими формулами:
где:
R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
p - полупериметр треугольника
S - площадь треугольника, при чем формула нахождения площади треугольника приведена для равнобедренного треугольника и является следствием формулы Герона для случая, когда a - длины одинаковых сторон, а b - длина третьей стороны.
Сначала найдем длину одинаковых сторон равнобедренного треугольника. Поскольку высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является одновременно и медианой, то, применив теорему Пифагора, получим:
a = √ (92 + 122 ) = √225 = 15
Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника
S = 1/2 * 24 √ ( ( 15 + 1/2 * 24 ) ( 15 - 1/2 * 24 ) ) = 12 √ ( 27 * 3 ) = 12 √ 81 = 108 см2
Откуда радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника
R = 15 * 15 * 24 / ( 4 * 108 ) = 12.5 см.
Радиус вписанной окружности
p = ( 15 + 15 + 24 ) / 2 = 27
r = 108 / 27 = 4
Ответ: 4 и 12,5 см.
Для решения задачи воспользуемся следующими формулами:
где:
R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
p - полупериметр треугольника
S - площадь треугольника, при чем формула нахождения площади треугольника приведена для равнобедренного треугольника и является следствием формулы Герона для случая, когда a - длины одинаковых сторон, а b - длина третьей стороны.
Сначала найдем длину одинаковых сторон равнобедренного треугольника. Поскольку высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является одновременно и медианой, то, применив теорему Пифагора, получим:
a = √ (92 + 122 ) = √225 = 15
Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника
S = 1/2 * 24 √ ( ( 15 + 1/2 * 24 ) ( 15 - 1/2 * 24 ) ) = 12 √ ( 27 * 3 ) = 12 √ 81 = 108 см2
Откуда радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника
R = 15 * 15 * 24 / ( 4 * 108 ) = 12.5 см.
Радиус вписанной окружности
p = ( 15 + 15 + 24 ) / 2 = 27
r = 108 / 27 = 4
Ответ: 4 и 12,5 см.
В месяце 4 недели с остатком в 2-3 дня, не считая февраля. за месяц спортсмен пробегает 104 круга. За 3 месяца - 312 (набирается ещё одна неделя и получается ещё +26 - 338). 1 круг равен 1.18 км это 1180 метров.
За 3 месяца он пробежит 398,840 метров, это 398.84 км.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
1123454321макс18.07.2020 11:22
-
lilyaepifanova23.01.2023 09:41
-
poladasadov03.08.2020 15:18
-
22866512325.01.2022 22:21
-
Semen20000000007.11.2021 17:53
-
даша550103.07.2022 20:12
-
Даниил570228.09.2020 03:55
-
Sawa160501.04.2021 07:07
-
pomxic29.07.2022 16:51
-
ник312326.11.2022 02:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.