В треугольнике ABC медианы CD и BE пересекаются в точке К. Найдите площадь четырехугольника ADKE, если BC = 20 см, AC = 12 см, а угол ACB равен 135 градусам

151

355

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

WoRT1

Другие предметы

4,4(26 оценок)

Решение.
Кроме медиан, указанных в условии, проведем медиану к третьей стороне треугольника.
Треугольник с медианами
Воспользуемся следующими свойствами медианы треугольника:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.
Таким образом, если площади указанных треугольников равны, то площадь искомого четырехугольника будет равна двум из шести получившихся треугольников, а значит 1/3 площади всего треугольника.

Площадь треугольника найдем по формуле S = ab sin γ

S = 20 *12 * sin 135

Значение синуса 135 градусов найдем по таблице значений тригонометрических функций.

S = 240 * √2 / 2 = 120√2

Откуда площадь искомого четырехугольника равна ( 120√2 ) / 3 = 40√2

Ответ: 40√2

polina1355

Другие предметы

4,4(39 оценок)

1)Передача сигналов между нервными клетками и их мишенями происходит посредством химической и электрической синаптической передачи. 2)ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ РЕГУЛЯЦИИ ВЕГЕТАТИВНЫХ ФУНКЦИЙ И ИНСТИНКТИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ. К вегетативным относят те функции, которые обеспечивают обмен веществ в нашем организме (пищеварение, кровообращение, дыхание, выделение и др.).

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.