Регистрация Спросить otvet5GPT
bes10
Есть ответ 👍

Доказать неравенство M[X-(xi+xk)/2]2?D(X), где xi и xk – любые два возможных значения случайной величины X.

289
472
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andrey5890
andrey5890
4,4(84 оценок)
Решение.
1) Допустим, что (xi+xk)/2=M(X). Тогда
M[X-(xi+xk)/2]2=D(X). (*)
2) Допустим, что -(xi+xk)/2?M(X). Докажем, что в этом случае
M[X-(xi+xk)/2]2>D(X)
Преобразуем левую часть неравенства, используя свойства математического ожидания:
M[X-(xi+xk)/2]2=M(X2)-2(xi+xk)/2 * M(X)+ [(xi+xk)/2]2.
Вычитая и прибавляя [M(X)]2 в правой части равенства, получим
M[X-(xi+xk)/2]2=D(X)+ [M(X)-(xi+xk)/2]2>D(X). (**)
Объединяя (*) и (**), окончательно имеем
M[X-(xi+xk)/2]2?D(X).
lyubaykind
lyubaykind
4,8(31 оценок)

Можно съесть много грифеля

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Другие предметы

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS