Доказать, что если случайные величины Х1, Х2,…Хn независимы, положительны и одинаково распределены, то

278

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danieldsha1234

Другие предметы

4,5(84 оценок)

Решение.
Введем в расмотрение случайные величины
Y1=X1X1+X2+…+Xn, Y2=X2X1+X2+…+Xn, …,Yn=XnX1+X2+…+Xn. *
Заметим, что знаменатели этих дробей не могут быть равными нулю, поскольку величины Yi также одинаково распределены и, следовательно, имеют одинаковые числовые характеристики, в частности, одинаковые математические ожидания:
MY1=MY2=…=MYn. **
Легко видеть, что Y1+Y2+…+Yn=1, следовательно,
M(Y1+Y2+…+Yn)=M1=1.
Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий слагаемых, поэтому
MY1+MY2+…+MYn=1.
В силу (**) имеем nM(Y1)=1. Отсюда M(Y1)=1/n.
Учитывая (*), окончательно получим
MX1X1+X2+…+Xn=1n.
Что и требовалось доказать.

anastasia1medvedeva

Другие предметы

4,7(9 оценок)

Выталкивающей силой называеться: равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.