На вклад в течение 15 месяцев начисляются проценты: а) по схеме сложных процентов; б) по смешанной схеме. Какова должна
181
194
Ответы на вопрос:
Решение
а) Так как темп инфляции за каждый квартал равен 8%, то индекс инфляции за каждый квартал (0,25 года) равен 1,08. Поэтому индекс инфляции за 15 месяцев (1,25 года, или 5 кварталов) составит:
I=1.08^5=1.4693
Обозначим через r искомую годовую процентную ставку и приравняем этот индекс инфляции к множителю наращения при использовании схемы сложных процентов:
(1+г)1,25 =1,4693.
Отсюда:
R=1.4693^1/1.25=0.3605
Таким образом, в этом случае ставка должна превышать 36,05% годовых.
При рассмотрении этого случая можно было рассуждать и таким образом. При инфляции 8% за каждый квартал годовой темп инфляции составит 1,084–1=0,3605=36,05%. Реальное же наращение капитала будет происходить, если годовая процентная ставка превышает годовой темп инфляции, т.е. г > 36,05%.
б) Пусть теперь применяется смешанная схема. Приравнивая индекс инфляции за 1,25 года к множителю наращения, получим квадратное уравнение относительно r:
(1+r)*(1+0,25r)= 1,4693
Решая уравнение, определяем корни: r= –5,3508, r =0,3508.
Очевидно, что по смыслу первый корень не подходит. Следова-тельно, при использовании смешанной схемы ставка должна превышать 35,08% годовых. «Граничное» значение ставки в этом случае получили почти на 1% меньше, чем в предыдущем, что объясняется большей эффективностью смешанной схемы начисления по сравнению со схемой сложных процентов.
Обратим внимание, что для ответа на вопрос в данном случае необходимо фактически решить неравенство:
(1+r)(1+0,25r)>1,4693.
а) Так как темп инфляции за каждый квартал равен 8%, то индекс инфляции за каждый квартал (0,25 года) равен 1,08. Поэтому индекс инфляции за 15 месяцев (1,25 года, или 5 кварталов) составит:
I=1.08^5=1.4693
Обозначим через r искомую годовую процентную ставку и приравняем этот индекс инфляции к множителю наращения при использовании схемы сложных процентов:
(1+г)1,25 =1,4693.
Отсюда:
R=1.4693^1/1.25=0.3605
Таким образом, в этом случае ставка должна превышать 36,05% годовых.
При рассмотрении этого случая можно было рассуждать и таким образом. При инфляции 8% за каждый квартал годовой темп инфляции составит 1,084–1=0,3605=36,05%. Реальное же наращение капитала будет происходить, если годовая процентная ставка превышает годовой темп инфляции, т.е. г > 36,05%.
б) Пусть теперь применяется смешанная схема. Приравнивая индекс инфляции за 1,25 года к множителю наращения, получим квадратное уравнение относительно r:
(1+r)*(1+0,25r)= 1,4693
Решая уравнение, определяем корни: r= –5,3508, r =0,3508.
Очевидно, что по смыслу первый корень не подходит. Следова-тельно, при использовании смешанной схемы ставка должна превышать 35,08% годовых. «Граничное» значение ставки в этом случае получили почти на 1% меньше, чем в предыдущем, что объясняется большей эффективностью смешанной схемы начисления по сравнению со схемой сложных процентов.
Обратим внимание, что для ответа на вопрос в данном случае необходимо фактически решить неравенство:
(1+r)(1+0,25r)>1,4693.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
надо на писать 219 и 220 статью тк кратно (основное) это очень...
Саня20076302.08.2022 01:36 -
Эссе на тему быть самим сабой...
nataaleksandro203.09.2021 08:07 -
Здравствуйте ! Если можно узнать Быть похуше в этого парня (без...
toonon11230.03.2021 14:56 -
Вы знаете мат на букву Ж? дам. просто у меня самой 69...
Pantiik14.06.2021 11:45 -
Привет разобраться мне:( Вобщем, у меня была подруга лучшая ее...
pollyholly12327.01.2020 08:03 -
Мой дерматолог прописала мне таблетки сотрет Принимаю уже 2 недели...
xabibullinaeliza09.05.2020 10:26 -
Прочитай диалог ребят. Определи, какой вопрос они обсуждали....
ДанилКопейка31.08.2020 01:44 -
Як людина використовує природу зони лiсостепу?ОЧЕНЬ НАДО (Розгорнута...
МаргаритаYTT01.02.2022 11:14 -
Шо розвиває біг на 30 метрів?...
tntemirlan29.01.2023 10:34 -
надо на все 7 вопросов ответить ...
РумакСтепан07.12.2021 11:03
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.