Известно, что из n учеников спортом увлекаются a учеников, программированием b, математикой c, спортом и программированием d,

233

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sasci

Другие предметы

4,8(89 оценок)

Решение. Пусть A —множество учеников, которые увлекаются спортом,
B — программированием, С - математикой.
Тогда |A| = 32, |B| = 21, |C| = 23, |A ∩ B| = 8, |A ∩ C| = 12, |B ∩ C| =4 |A ∩ B ∩ C| = 3
|(A ∩ B) ∪ ( B ∩ C) | = |A ∩ B| + |B ∩ C| − |A ∩ B ∩ C| = 8 + 4 – 3 = 9
Тогда, только программированием занимается 21 – 9 = 12 учеников.
|(A ∩ C) ∪ ( B ∩ C) | = |A ∩ C| + |B ∩ C| − |A ∩ B ∩ C| = 12 + 4 – 3 = 13
Тогда, только математикой занимается 23 – 13 = 10 учеников.
По формуле включений и исключений для трёх множеств находим число учеников увлекающихся спортом, программированием или математикой:
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B∩ C| = =32+21+23-8-12-4+3 = 55
Значит, ничем не увлекается 70 − 55 = 15 человек.
Ответ: 15.

averdarya

Другие предметы

4,5(7 оценок)

верные ответы отмечены по тесту
тест прошел проверку, пользуемся)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.