Две галактики имеют красное смещение 0,01 и располагаются на небе в 1 градусе друг от друга. Какой диаметр должен иметь объектив телескопа,

Красное смещение галактик невелико, и расстояние до галактик L0 можно найти по классическому представлению закона Хаббла:
 
Здесь постоянная Хаббла была принята равной 75 км/(с·Мпк). Обозначив угловое расстояние между галактиками через α, находим расстояние между ними в пространстве:
 
Абсолютная звездная величина Солнца M равна +4.72m. С расстояния L,  равного 7·105 пк, при отсутствии поглощения Солнце будет иметь блеск
m = M − 5 + 5lg L = +28.9.
Зрачок человеческого глаза c диаметром d, равным в темноте около 8 мм,  видит звезды с блеском не слабее m0=6. Для наблюдения звезд типа Солнца в другой галактике потребуется телескоп с диаметром объектива не менее
 
Столь суровые требования к телескопу можно ослабить, если проводить не визуальные, а фотографические, а еще лучше – ПЗС-наблюдения звезд.

Ответ: 300 м