Виктор хочет купить пять разных книг, но денег у него хватает только на три (любые) книги. Сколькими способами Виктор может выбрать три книги из пяти?

154

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

moudoder

Другие предметы

4,5(6 оценок)

будем рассуждать так: сначала Виктор выбирает одну (любую) книгу, затем – вторую (из оставшихся), затем – третью

у него есть 5 разных способов выбрать первую книгу, затем – 4 разных способа выбрать вторую книгу (поскольку ту, что он выбрал сначала, уже нет смысла брать снова), и 3 способа выбрать третью книгу:

	книга 1	книга 2	книга 3
Вариантов	5	4	3

всего получаем 5·4·3 = 60 вариантов

проблема состоит в том, что среди этих 60 вариантов есть повторяющиеся: предположим, что книги имеют номера от 1 до 5, тогда наборы книг (1, 2, 3) и (3, 2, 1) – одинаковые (это разные перестановки чисел 1, 2 и 3)

подсчитаем число перестановок трех чисел; на первом месте может стоять любое из 3-х чисел (3 варианта), на втором месте – любое из двух оставшихся (2 варианта), на третьем месте – только одно оставшееся число:

	книга 1	книга 2	книга 3
Вариантов	3	2	1

всего получаем 3·2·1 = 6 вариантов

это означает, что каждое сочетание было подсчитано 6 раз в п. 2, поэтому различных сочетаний книг – в 6 раз меньше, то есть 60 / 6 = 10

mariyburova2001

Другие предметы

4,7(24 оценок)

Иван Заруцкий

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.