Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых ровно две девятки, стоящие рядом?

138

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

голова332

4,6(39 оценок)

возможны три случая: 99**, *99* и **99, где жирная точка обозначает некоторую цифру, не равную 9

для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить

в варианте 99** две последних цифры могут быть любыми, кроме девятки (по 9 вариантов выбора):

	9	9	x	y
Вариантов			9	9

поэтому всего получаем 1·1·9·9 = 81 вариант

в варианте *99* первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):

	x	9	9	y
Вариантов	8			9

поэтому всего получаем 8·1·1·9 = 72 варианта

в варианте **99 первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):

	x	x	9	9
Вариантов	8	9		1

поэтому всего получаем 8·9·1*1· = 72 варианта

общее количество вариантов равно сумме

81 + 72 + = 225

ololoololoev1

4,6(56 оценок)

тыкву вроде правильно

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.