Из точки к прямой проведены две наклонные. Одна из них образует с прямой угол 45 а ее проекция на эту прямую равна 11√2 см. Найдите длину

решение задания по геометрии
 

Примем за х первый член из искомой группы, за к - коэффициент прогрессии.

Условие сумма обратных величин равна 7/12 можно записать:.

Приведя к общему знаменателю, получим:

.

Имеем две равные дроби, значит, числители и знаменатели их равны между собой.

к² + к + 1 = 7

Квадратное уравнение к² + к - 6 = 07, решаем относительно x: 

Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

к_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;

к_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

к²х = 12     х = 12 / к²

х₁ = 12 / 4 = 3

х₂ = 12 / 9 = 4 / 3.

Получили 4 последовательности:

1) 3, 6, 12               их сумма равна 21,

2) 3, 4, 16/3            их сумма не равна 21,

3) 4/3, 8/3, 16/3      их сумма не равна 21,

4) 4/3, -12/3, 12      их сумма не равна 21.

Условию задачи отвечает 1 вариант.

На подобе

Объяснение: