На доске написаны числа 25 и 36. Играют двое. За ход разрешается написать положительную разность двух каких – либо уже имеющихся
212
480
Ответы на вопрос:
Заметим, что в этой игре любая позиция, которая может быть достигнута вообще, будет достигнута при игре вне зависимости от ходов игроков. Покажем, что могут быть достигнуты все числа от 1 до 36.
1 – й ход: 36 – 25 = 11, на доске 25, 36, 11.
2 – й ход: 25 – 11 = 14 ( 36 – 11 = 25, 36 – 25 = 11, эти числа были на доске, поэтому такие ходы делать нельзя), на доске 11, 14, 25, 36.
Рано или поздно игроки получают число 3 ( 14 – 11 = 3 или другим способом), потому что они могут продолжать игру, пока не получат все возможные числа. Но тогда они получат и 1, так как 11 – 3 – 3 – 3 = 2, 3 – 2 = 1. Получив 1, они могут получать все числа от 1 до 36, которых еще не было. Так как повторяться нельзя и два числа будут изначально, то у них будет ровно 34 хода, т.е. игру закончит второй и выиграет.
1 – й ход: 36 – 25 = 11, на доске 25, 36, 11.
2 – й ход: 25 – 11 = 14 ( 36 – 11 = 25, 36 – 25 = 11, эти числа были на доске, поэтому такие ходы делать нельзя), на доске 11, 14, 25, 36.
Рано или поздно игроки получают число 3 ( 14 – 11 = 3 или другим способом), потому что они могут продолжать игру, пока не получат все возможные числа. Но тогда они получат и 1, так как 11 – 3 – 3 – 3 = 2, 3 – 2 = 1. Получив 1, они могут получать все числа от 1 до 36, которых еще не было. Так как повторяться нельзя и два числа будут изначально, то у них будет ровно 34 хода, т.е. игру закончит второй и выиграет.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
valeryaka05.05.2022 03:54
-
dimao200321.09.2020 21:48
-
artursaripov85113.04.2022 14:38
-
urkashkz77712.06.2023 16:09
-
Alla12348906.05.2020 22:49
-
grigorijperever04.12.2020 20:57
-
Anastasija29120517.07.2021 14:30
-
Boss224319.03.2022 10:48
-
vika03062007107.09.2022 08:13
-
отличник73325.01.2020 19:30
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.