Для заданных действительных чисел p и q найдите все значения, которые многочлен x^2+ px+q принимает на отрезке [-1; 1].

110

154

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Катеринка228841

Другие предметы

4,4(11 оценок)

Функция y=x²+ px+q имеет на действительной оси одну точку минимума, соответствующую вершине параболы x₀=-p/2. При x<x₀ эта функция убывает, а при x>x₀ – возрастает. Поэтому для множества А значений функции y=x²+ px+q на отрезке [-1; 1] имеем следующее:

Если p<-2, то x₀>1 и А=[y(1); y(-1)]=[1+p+q; 1-p+q].

Если -2≤p≤2, то -1≤x₀≤1, и А=[y(x₀); max{y(-1); y(1)}]. Более точно, при -2≤p≤0 А=[q-p²/4; 1-p+q], а при 0<p≤2 А=[q-p²/4; 1+p+q].

Если p>2, то x₀<-1 и А=[y(-1); y(1)]=[1-p+q; 1+p+q].

p<-2: А=[1+p+q; 1-p+q];

при -2≤p≤0: А=[q-p²/4; 1-p+q];

при 0<p≤2: А=[q-p²/4; 1+p+q];

при p>2: А=[1-p+q; 1+p+q].

rybakovjaroslav

Другие предметы

4,6(29 оценок)

Да , можете не бояться . проверено мной )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.