Существует ли выпуклый 2014-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

139

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кирилл22895

Другие предметы

4,7(54 оценок)

Предположим, что такой многоугольник существует. Каждый угол этого многоугольника не превосходит 179°. Значит, сумма его углов не превосходит 2014•179°=360506°. С другой стороны, известно, что сумма углов любого выпуклого 2014-угольника равна 2012•180°=362160°. Полученное противоречие показывает, что такого многоугольника не существует. Заметим, что приведенное рассуждение можно существенно упростить, если воспользоваться тем, что сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360°.
Ответ. Нет.

Мучений

Другие предметы

4,6(32 оценок)

Искусство 7 класс, стили искусства 18, 19 века

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.