Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения.
203
461
Ответы на вопрос:
Введем следующие обозначения:
«Это сосуд греческий» — G;
«Это сосуд финикийский» — F;
«Сосуд изготовлен в III веке» — V3;
«Сосуд изготовлен в IV веке» — V4;
«Сосуд изготовлен в V веке» — V5.
Формализуем задачу, записав в данных обозначениях условия задачи.
Со слов учителя следует, что Алеша прав только в чем-то одном: или G = 1, или V5 = 1.
Таким образом, тождественно истинным будет высказывание: GV5 vGV5.=1
Аналогично, из слов Бори и учителя следует: FV3 v FV3 = 1,
а из слов Гриши и учителя: GV4 v GV4 = 1.
Кроме того, ясно, что сосуд может быть изготовлен только в одном из веков и только в одной из стран. Эти условия можно записать так:
V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5 = 1,
FG v FG = 1.
Итак, мы получили пять тождественно истинных высказываний. Их нужно логически перемножить. Результат должен быть также тождественно истинным высказыванием:
1 = (GV5 v GV5) & (FV3 v FV3) & (GV4 v GV4) & (FG v FG) &(V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =
(упростим: сначала перемножим первую и третью скобки и вторую и четвертую скобки)
=(GV5GV4˅GV5GV4 ˅ GV5GV4 ˅ GV5 GV4)&( FV3FG˅FV3 FG˅ FV3 FG ˅ FV3FG) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =
учитывая, что, GG = 0, GG = G, GG = G, упростим выражения в первой и второй скобках:
=(GV5V4 ˅ V5GV4 )&( FV3G ˅V3 FG)& (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =
(перемножим первую и вторую скобки и упростим полученное выражение)
(GV5V4 FV3G˅V5GV4FV3G˅GV5V4 V3 FG ˅ V5GV4V3FG) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ (V3V4V5)=(V5V4FV3G˅GV5V4 V3 F) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5)= GV5V4 V3 F
GV5V4 V3 F=1, если G=1, V5=1, V4 =1, V3=1, F=1
Итак, сосуд финикийский и изготовлен в V веке.
«Это сосуд греческий» — G;
«Это сосуд финикийский» — F;
«Сосуд изготовлен в III веке» — V3;
«Сосуд изготовлен в IV веке» — V4;
«Сосуд изготовлен в V веке» — V5.
Формализуем задачу, записав в данных обозначениях условия задачи.
Со слов учителя следует, что Алеша прав только в чем-то одном: или G = 1, или V5 = 1.
Таким образом, тождественно истинным будет высказывание: GV5 vGV5.=1
Аналогично, из слов Бори и учителя следует: FV3 v FV3 = 1,
а из слов Гриши и учителя: GV4 v GV4 = 1.
Кроме того, ясно, что сосуд может быть изготовлен только в одном из веков и только в одной из стран. Эти условия можно записать так:
V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5 = 1,
FG v FG = 1.
Итак, мы получили пять тождественно истинных высказываний. Их нужно логически перемножить. Результат должен быть также тождественно истинным высказыванием:
1 = (GV5 v GV5) & (FV3 v FV3) & (GV4 v GV4) & (FG v FG) &(V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =
(упростим: сначала перемножим первую и третью скобки и вторую и четвертую скобки)
=(GV5GV4˅GV5GV4 ˅ GV5GV4 ˅ GV5 GV4)&( FV3FG˅FV3 FG˅ FV3 FG ˅ FV3FG) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =
учитывая, что, GG = 0, GG = G, GG = G, упростим выражения в первой и второй скобках:
=(GV5V4 ˅ V5GV4 )&( FV3G ˅V3 FG)& (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =
(перемножим первую и вторую скобки и упростим полученное выражение)
(GV5V4 FV3G˅V5GV4FV3G˅GV5V4 V3 FG ˅ V5GV4V3FG) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ (V3V4V5)=(V5V4FV3G˅GV5V4 V3 F) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5)= GV5V4 V3 F
GV5V4 V3 F=1, если G=1, V5=1, V4 =1, V3=1, F=1
Итак, сосуд финикийский и изготовлен в V веке.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
juliamarvel103.11.2020 12:51
-
nastiadair13.10.2020 12:15
-
saralis08.07.2022 00:22
-
sapronovakaty13.02.2020 09:58
-
alina193402.06.2022 13:44
-
Аdrian19.08.2021 23:30
-
zheniskanovaa17.04.2022 09:38
-
бах828.11.2020 15:00
-
didi2002316.08.2021 15:13
-
nafasomf18831.01.2022 15:13
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.