Из урны, содержащей 10 черных и 5 белых шаров, извлекают один шар и, выяснив его цвет, добавляют в урну k шаров противоположного цвета.
Ответы на вопрос:
Обозначим через А событие, состоящее в том, что шар, извлеченный из урны после изменения её состава, имеет белый цвет. Это событие тесно связано с двумя гипотезами относительно цвета первого извлеченного шара:
Н1 – шар, первоначально извлеченный из урны – черный;
Н2 – шар, первоначально извлеченный из урны – белый;
Вероятности этих гипотез: Р(Н1) = 10/15; Р(Н2) = 5/15.
Осуществление гипотезы Н1, означает, что второй шар извлекают из урны, содержащей 9 (= 10 – 1) черных и 5 + k белых шаров, а появление события Н2 приведет к такому составу: 4 (= 5 – 1) белых шара и 10 + k черных.
Поэтому, условные вероятности:
Р(А/Н1) = (5 + k)/ (14 + k); Р(А/Н2) = 5/(14 + k).
По формуле полной вероятности (2.2) вычисляем Р(А), которая по условию задачи равна 0,5:
Отсюда находим k.
Ответ: k = 14.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
katyasha050413.05.2020 01:12
-
katerins0820.01.2020 11:23
-
atopio21.01.2023 14:24
-
kopilge06.12.2021 02:42
-
Korolevanet18.10.2022 12:50
-
TheEasyCloud07.05.2021 23:35
-
toniskvortsov115.05.2023 09:56
-
azizovabina30.03.2021 11:00
-
sergey07070728.12.2022 07:28
-
Kristia0325.02.2023 09:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.