Образование и коммуникации

Как найти определитель матрицы 3Х3

  • Поиск определителя
  • Как упростить задачу
  • Источники

Определители матриц часто используются в вычислениях, в линейной алгебре и аналитической геометрии. Вне академического мира определители матриц постоянно требуются инженерам и программистам, в особенности тем, кто работает с компьютерной графикой. Если вы уже знаете, как найти определитель матрицы размерностью 2x2, то из инструментов для нахождения определителя матрицы 3x3 вам будут необходимы только сложение, вычитание и умножение.

Поиск определителя

Запишите матрицу размерностью 3 x 3.

Запишем матрицу размерностью 3 x 3, которую обозначим M, и найдем ее определитель |M|. Далее приводится общая форма записи матрицы, которую мы будем использовать, и матрица для нашего примера:
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){\displaystyle M={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{pmatrix}}}

Выберите строку или столбец матрицы.

Эта строка (или столбец) будет опорной. Результат будет одинаков, независимо от того, какую строку или какой столбец вы выберете. В данном примере давайте возьмем первую строку. Чуть позже вы найдете несколько советов касательно того, как выбирать строку или столбец, чтобы упростить вычисления.
  • Давайте выберем первую строку матрицы M в нашем примере. Обведите числа 1 5 3. В общей форме обведите a11 a12 a13.

Зачеркните строку или столбец с первым элементом.

Обратитесь к опорной строке (или к опорному столбцу) и выберите первый элемент. Проведите горизонтальную и вертикальную черту через этот элемент, вычеркнув таким образом столбец и строку с этим элементом. Должно остаться четыре числа. Будем считать эти элементы новой матрицей размерностью 2 x 2.
  • В нашем примере, опорной строкой будет 1 5 3. Первый элемент находится на пересечении первого столбца и первой строки. Вычеркните строку и столбец с этим элементом, то есть первую сроку и первый столбец. Запишите оставшиеся элементы в виде матрицы 2 x 2:
  •  1  5 3
  •  2  4 7
  •  4  6 2

Найдите определитель матрицы 2 x 2.

Запомните, что определитель матрицы (abcd){\displaystyle {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}} вычисляется как ad - bc.
  • В нашем примере определитель матрицы (4762){\displaystyle {\begin{pmatrix}4&7\\6&2\end{pmatrix}}} = 4*2 - 7*6 = -34.
  • Этот определитель называется минором элемента, который мы выбрали в нашей первоначальной матрице.a11.
.......
4.64
126 оценок

Полный текст новости доступен на источнике

Продолжить читать на источнике ➔

Popular articles in the section: Образование и коммуникации

img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:14
Порой приходится сталкиваться со звонками со скрытых телефонных номеров. У вас нет никакой информации о звонящем, а на экране телефона отображается фраза “телефонный номер скрыт”...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:14
Хорошая программная документация – будь это документ, содержащий спецификацию требований для программистов или тестеров, технический документ для внутренних пользователей, руковод...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:14
Малая Медведица — известное созвездие Северного полушария. В отличие от более крупного и яркого созвездия Большой Медведицы, Малую Медведицу бывает довольно трудно найти даже при...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:14
Дикие грибы - это грибы, которые растут в лесу в природных условиях. Их едят в поджаренном или вареном виде с супом или на пицце. Если вы хотите нарисовать что-нибудь маленькое и...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Диагональ – это отрезок, который соединяет две противолежащие вершины прямоугольника. По сторонам Запишите теорему Пифагора. Формула: a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}},...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Вот иллюстрированное руководство о том, как нарисовать клубнику! Простая клубника Нарисуйте овал. Нарисуйте кривую линию сбоку овала. Небольшими кривыми линиями изобразите...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Письмо Деду Морозу — это очень веселая новогодняя традиция. Благодаря хорошо написанному письму вы покажете свою воспитанность, а также поможете Деду Морозу принести вам то, что в...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Личный дневник позволяет разобраться в своих чувствах, следить за приятными событиями жизни и просто чаще писать. Купите канцелярские принадлежности, которые вам нравятся, определ...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Многие гости Шотландии бывают обескуражены и напуганы своеобразностью местного сленга. Прочитав эту статью, вы будете готовы ко всему. Пожалуйста, обратите внимание, что это не р...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Если вы встретили француза и не имеете представление, о чем он говорит, то очень помогает быстро сказать, что вы не говорите на его языке. Шаги Скажите : "Je ne parle pas franç...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Итак, у вас есть введение и основная часть речи, но вы не знаете, как ее закончить? Шаги Заключительная часть должна вытекать из самой речи. Закончите чем-либо, что заставит...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Если вы пытаетесь убежать от этого жуткого соседа, или просто хотите казаться более популярным, притвориться, что вас прервал звонок сотового телефона, может пригодиться. Чтобы пр...
У тебя есть свой ответ?
Как найти определитель матрицы 3Х3...
Отправлено

Popular articles today

img
Транспорт, 14.11.2019 15:24
Дело в том, что проверка пяти- и шести-ступенчатых автоматических трансмиссий последних моделей Форда очень похожа с проверкой уровня масла в дифференциале. Снимите заглушку и пос...
img
Транспорт, 14.11.2019 15:24
Замена щеток стеклоочистителей является важной и, к счастью, достаточно простой частью ухода за своим автомобилем. Щетки необходимо менять не реже раза в год. Необходимость замены...
img
Питомцы и животные, 14.11.2019 15:24
Собаки чувствуют боль точно так же, как и люди, но благодаря эволюции они научились скрывать признаки боли, потому что это может сделать их уязвимыми перед другими собаками — их с...
img
Питомцы и животные, 14.11.2019 15:24
Расчистка (обрезка) копыт лошади не только позволяет поддерживать животное в здоровом состоянии, но и является для его хозяина отличным способом наладить крепкие отношения со свои...
img
Спорт и фитнес, 14.11.2019 15:24
Фриран – это искусство передвигаться по сложной местности плавно и умело. Чаще всего это местность с препятствиями, которая используется для фрирана. Шаги Вам необходимо начать...
img
Стиль и уход за собой, 14.11.2019 15:24
Хороший пояс - аксессуар, который большинство мужчин и женщин считают само собой разумеющимся атрибутом. Следуя данным рекомендациям по приобретению пояса, вы избавитесь от поход...
img
Компьютеры и электроника, 14.11.2019 15:24
Клон DVD, по сути, является копией файлов диска в виде образа ISO. Образ ISO – это эффективный способ резервного копирования данных любого типа, включая медиа, операционные систем...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:24
Деление квадратных корней приводит к упрощению дроби. Наличие квадратных корней немного усложняет процесс решения, но некоторые правила позволяют работать с дробями относительно л...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:24
Негативный друг может быть для вас тяжким грузом. С одной стороны, вы видите в нем что-то такое, что вам нравится, поэтому вам бы хотелось сделать его более позитивным. А с другой...
img
Дом и сад, 14.11.2019 15:24
Мало что может сравниться с роскошным газоном, если дело касается улучшения внешнего вида вашего приусадебного участка. Одним из вариантов обустройства участка служит использовани...
У тебя есть свой ответ?
Как найти определитель матрицы 3Х3...
Отправлено