Образование и коммуникации

Как привести матрицу к ступенчатому виду по строкам

Матрица ступенчатого вида по строкам используется, например, для геометрического представления векторов, для решения систем линейных уравнений и для вычисления определителя матрицы.

Шаги

Уясните, что представляет собой матрица ступенчатого вида по строкам.

Эта такая матрица, в которой под ведущим элементом (первым ненулевым элементом) каждой строки располагаются исключительно нули. Если проанализировать соотношение между ведущими элементами и их расположением в матрице, можно многое понять о самой матрице. Вот пример матрицы ступенчатого вида по строкам.
  • (112013005){\displaystyle {\begin{pmatrix}1&1&2\\0&1&3\\0&0&5\end{pmatrix}}}

Выясните, как выполнять элементарные операции со строками.

Такими операциями являются:
  • Перестановка строк.
  • Скалярное умножение. Любая строка может быть заменена ненулевым скалярным кратным этой строки.
  • Сложение строк. Строка может быть заменена суммой, полученной от сложения этой строки и кратным другой строки.

Запишите матрицу, которую нужно привести к ступенчатому виду по строкам.

  • (112123345){\displaystyle {\begin{pmatrix}1&1&2\\1&2&3\\3&4&5\end{pmatrix}}}

Определите первый ведущий элемент матрицы.

Ведущие элементы необходимы для того, чтобы понять, как сократить строки. Когда матрица будет приведена к ступенчатому виду по строкам, все элементы, расположенные под ведущими элементами, будут равны 0.
  • В нашей матрице первый ведущий элемент — это число в первом столбце и первой строке (то есть число в верхнем левом «углу» матрицы). Ведущий элемент не должен равняться 0. Если в данной вам матрице первый ведущий элемент равен 0, меняйте строки, пока он не станет ненулевым.
  • Помните, что в одном столбце и в одной строке может быть только один ведущий элемент. Если в качестве такого элемента вы выбрали число в первом столбце и в первой строке, ни один другой элемент в этом столбце и в этой строке не может быть ведущим.
.......
4.39
112 оценок

Полный текст новости доступен на источнике

Продолжить читать на источнике ➔

Popular articles in the section: Образование и коммуникации

img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:25
Метод приведения к стандартному виду зависит от того, с чем вы работаете (в математике или естественных науках). Привести к стандартному виду можно даже отдельные числа и уравнени...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:16
Если вы научитесь транспонировать матрицы, то лучше поймете их структуру. Возможно, вы уже знаете о квадратных матрицах и об их симметрии, что поможет вам освоить транспонирование...
img
Хобби и рукоделие, 14.11.2019 15:28
Эта статья научит вас, как спрятаться на виду. Другими словами, быть замеченным и мгновенно забытым. Смешиваться с толпой. Будь то в школе, на работе, или вы идете через плохой ра...
img
Дом и сад, 14.11.2019 15:15
Орехи гикори –это плоды дерева гикори. Гикори – лиственное дерево рода Кария и семейства ореховые. Существует больше 16 разновидностей деревьев гикори. Все виды деревьев обладают...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:21
Системой уравнений называется набор из двух или более уравнений, которые имеют общий набор неизвестных и, следовательно, общее решение. Графиком системы линейных уравнений являютс...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:24
Как правило, обратные операции используются для упрощения сложных алгебраических выражений. Например, если в задаче присутствует операция деления на дробь, можно заменить ее опера...
img
Хобби и рукоделие, 14.11.2019 15:25
Чистка матрицы цифровой камеры – занятие очень деликатное. Оно требует терпения и понимания деликатной структуры матрицы. В некоторых фотокамерах, например, Canon уже встроена фун...
img
Компьютеры и электроника, 14.11.2019 15:28
Если вы пользовались Windows задолго до появления Windows 7, вы, вероятно, заметили огромное отличие в визуальном оформлении операционной системы. Шрифты стали четче, добавлена пр...
img
Спорт и фитнес, 14.11.2019 15:18
Любой, кто играет в баскетбол, знает, что это занятие может быть изнуряющим, и чтобы взобраться на самую верхушку рейтинга требуется время. Но оно того стоит. Эта статья поможет в...
img
Спорт и фитнес, 14.11.2019 15:19
Подтянутые ноги выглядят отлично не только в купальнике, но важнее всего, их тонус помогает предотвратить распространенные травмы коленей, бедер и лодыжек. Сильные мышцы ног помог...
img
Стиль и уход за собой, 14.11.2019 15:19
Вам надоел ваш внешний вид? Вы теряете уверенность в себе? Не переживайте, скоро вы почувствуете себя на все 100, стоит лишь уделить себе немного заботы и внимания! Начните с перв...
img
Искусство и развлечения, 14.11.2019 15:16
Вы книголюб? У вас книг больше, чем книжных шкафов? Друзья в шутку называют вас "Книжный червь" или "Библиофил"? Здорово, когда есть много книг, но становится не совсем весело, ко...
У тебя есть свой ответ?
Как привести матрицу к ступенчатому виду по строкам...
Отправлено

Popular articles today

img
Молодежь, 14.11.2019 15:19
Постоянные тревоги и сомнения могут преследовать вас ежедневно, увеличивая уровень стресса. Такие эмоции и высокий уровень стресса мешают нам делать то, что нам нравится, или нас...
img
Кулинария и гостеприимство, 14.11.2019 15:19
Креветки - популярная пища, которую легко приготовить, так как есть много способов их приготовления. Креветки жареные на сковороде на сильном огне один из способов насладиться ими...
img
Семейная жизнь, 14.11.2019 15:19
Вы можете сделать много шагов, готовя себя к родам. Хотя процесс родов часто непредсказуемый, соответствующая подготовка может помочь вам чувствовать себя более уверенно во время...
img
Компьютеры и электроника, 14.11.2019 15:19
Зная некоторую информацию о данной веб-странице, вы можете судить о сайте в целом. Mozilla Firefox в состоянии показать вам подробную информацию о странице, на которой вы находите...
img
Молодежь, 14.11.2019 15:19
Ганеша - индийский бог. У него тело мужчины и лицо слона. Один из его бивней был сломан, когда он писал длинную поэму для мудреца. Сделать идол Ганеши действительно трудно. Лепка...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:19
Процесс написания научного труда по медицине подобен написанию прочих научно-исследовательских работ. Схожесть заключается в том, что для этого вам придется пользоваться надежными...
img
Дом и сад, 14.11.2019 15:19
Удивительно, бутылку можно превратить в миниатюрную оранжерею. Это может стать отличным школьным проектом или домашней поделкой во время каникул или отпуска. Легко, забавно, ориг...
img
Здоровье, 14.11.2019 15:19
Здоровая потеря веса подразумевает похудение на 0,5–1 кг в неделю. Потеря 4,5 кг за 7 дней — очень сложная, но выполнимая задача. Однако делать так часто не следует, к тому же как...
img
Компьютеры и электроника, 14.11.2019 15:19
Если вы решили поставить новый жесткий диск или ваш старый диск демонстрирует признаки неисправности, подумайте над тем, чтобы клонировать его. Процесс клонирования жесткого диска...
img
Хобби и рукоделие, 14.11.2019 15:19
Научившись гравировке по камню, вы сможете создавать из доступного материала декоративные художественные изделия, которые способны пережить не одно столетие. Несмотря на твердость...
У тебя есть свой ответ?
Как привести матрицу к ступенчатому виду по строкам...
Отправлено