Образование и коммуникации

Как вычислить мгновенную скорость

  • Вычисление мгновенной скорости
  • Графическая оценка мгновенной скорости
  • Примеры
  • 6 Источники

Скорость — это быстрота перемещения объекта в заданном направлении. мгновенной скоростью и вычисляется по формуле v = (ds)/(dt), то есть представляет собой производную от формулы для вычисления средней скорости тела.

Вычисление мгновенной скорости

Начните с уравнения.

Для вычисления мгновенной скорости необходимо знать уравнение, описывающее перемещение тела (его позицию в определенный момент времени),

s = -1.5t2 + 10t + 4

  • В этом уравнении: Перемещение = s. Перемещение — пройденный объектом путь. Например, если тело переместилось на 10 м вперед и на 7 м назад, то общее перемещение тела равно 10 - 7 = 3 м (а на 10 + 7 = 17 м). Время = t. Обычно измеряется в секундах.

Вычислите производную уравнения.

Чтобы найти мгновенную скорость тела, чьи перемещения описываются приведенным выше уравнением, нужно вычислить производную этого уравнения. Производная — это уравнение, позволяющее вычислить наклон графика в любой точке (в любой момент времени). Чтобы найти производную, продифференцируйте функцию следующим образом: если y = a*xn, то производная = a*n*xn-1. Это правило применяется к каждому члену многочлена.
  • Другими словами, производная каждого члена с переменной t равна произведению множителя (стоящему перед переменной) и степени переменной, умноженному на переменную в степени, равную исходной степени минус 1. Свободный член (член без переменной, то есть число) исчезает, потому что умножается на 0. В нашем примере:

    s = -1.5t2 + 10t + 4
    (2)-1.5t(2-1) + (1)10t1 - 1 + (0)4t0
    -3t1 + 10t0
    -3t + 10

Замените "s" на "ds/dt", чтобы показать, что новое уравнение — это производная от исходного уравнения (то есть производная s от t).

Производная — это наклон графика в определенной точке (в определенный момент времени). Например, чтобы найти наклон линии, описываемой функцией s = -1.5t2 + 10t + 4 при t = 5, просто подставьте 5 в уравнение производной.
  • В нашем примере уравнение производной должно выглядеть следующим образом:

    ds/dt = -3t + 10

В уравнение производной подставьте соответствующее значение t, чтобы найти мгновенную скорость в определенный момент времени.


ds/dt = -3t + 10
ds/dt = -3(5) + 10
ds/dt = -15 + 10 = -5 м/с

  • Обратите внимание на единицу измерения мгновенной скорости: м/с. Так как нам дано значение перемещения в метрах, а время — в секундах, и скорость равна отношению перемещения ко времени, то единица измерения м/с — правильная.

Графическая оценка мгновенной скорости

Постройте график перемещения тела.

В предыдущей главе вы вычисляли мгновенную скорость по формуле (уравнению производной, позволяющему найти наклон графика в определенной точке).определить мгновенную скорость в определенный момент времени.
  • По оси Y откладывайте перемещение, а по оси X — время. Координаты точек (x,у) получите через подстановку различных значений t в исходное уравнение перемещение и вычисления соответствующих значений s.
  • График может опускаться ниже оси X. Если график перемещения тела опускается ниже оси X, то это значит, что тело движется в обратном направлении от точки начала движения. Как правило, график не распространяется за ось Y (отрицательные значения x) — мы не измеряем скорости объектов, движущихся назад во времени!
.......
4.58
81 оценок

Полный текст новости доступен на источнике

Продолжить читать на источнике ➔

Popular articles in the section: Образование и коммуникации

img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:14
Предлагая свободный доклад или электронную книгу на вашем веб – сайте, вы можете приобрести больше подписчиков, просмотров и пользователей. Многие в течение долгого времени не исп...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:14
Мир довольно сложно устроен. Если вы являетесь добросовестным гражданином и хотите участвовать в политической жизни, но не хотите быть обмануты кем-то, в кого вы не верите, воспол...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:14
Люди с нормальным зрением знают, как выглядит определенный цвет, но как бы вы описали цвет слепому человеку? Если учесть, что даже зрячие люди видят цвета по-разному, это субъекти...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:14
Гладиолус - замечательное растение для сада. Поставленный в вазу букет гладиолусов стоит довольно долго. Срезанные цветы несложно установить в высокой, тяжелой вазе. Срезка, сос...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Английский прекрасно подходит для изучения в качестве второго языка — для бизнеса, путешествий или личных целей. Изучение любого нового языка требует упорной работы, решимости и г...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Математика может быть трудной. Если вы перегружены и решили списать, то эта статья вам поможет. калькулятора Напишите программу за день до теста. Убедитесь, что в ней есть все...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Многоугольник — это двумерная фигура, которая ограничена замкнутой ломаной линией (без самопересечений). Существуют правильные многоугольники, все стороны которых равны, и неправи...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
В физике, сила натяжения — это сила, действующая на веревку, шнур, кабель или похожий объект или группу объектов. Все, что натянуто, подвешено, поддерживается или качается на вере...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Есть много способов нарисовать рыбу. Ниже представлены два пошаговых примера. Реалистичная рыба Нарисуйте ориентир в форме креста, чтобы выровнять наши формы. Нарисуйте овал и...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Румынский язык является официальным языком Румынии. Это один из 5 латинских языков, и на нем в основном говорят в Румынии и Молдове. Если вы путешественник или просто хотите выучи...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Если вы встретили француза и не имеете представление, о чем он говорит, то очень помогает быстро сказать, что вы не говорите на его языке. Шаги Скажите : "Je ne parle pas franç...
img
Образование и коммуникации, 14.11.2019 15:15
Если вы знаете, как перемножить две матрицы, можно приступить к «делению» матриц. Слово «деление» заключено в кавычки, потому что на самом деле матрицы делить нельзя. Операция дел...
У тебя есть свой ответ?
Как вычислить мгновенную скорость...
Отправлено

Popular articles today

img
Дом и сад, 14.11.2019 15:21
Гранитные столешницы и гранитный пол очень популярны среди домовладельцев благодаря своей красоте и прочности. Гранит бывает разных цветов и отделки и, несмотря на то, что он намн...
img
Спорт и фитнес, 14.11.2019 15:21
Коньки являются дорогостоящим спортивным снаряжением, поэтому очень важно узнать, как купить самые подходящие для вас коньки, чтобы они принесли максимум пользы. Прежде чем покупа...
img
Компьютеры и электроника, 14.11.2019 15:21
Если вы не хотите удалять важные письма, но хотите освободить почтовый ящик, просто заархивируйте их. Письма, отправленные в архив, не нужно сортировать и удалять вручную, но их м...
img
Стиль и уход за собой, 14.11.2019 15:21
Вы встречали девушек с маникюром в горошек, но представления не имели, как они его сделали? На самом деле, все очень легко, хоть и не кажется так на первый взгляд. Вы можете покра...
img
Кулинария и гостеприимство, 14.11.2019 15:21
Специи - это семена, орехи, ягоды, кора, корни и плоды различных растений и деревьев. Они могут помочь от различных болезней и недугов, например тошноты, высокого давления и даже...
img
Компьютеры и электроника, 14.11.2019 15:21
Вы не знаете какую игровую приставку выбрать? Эта статья поможет вам в этом разобраться. Шаги Подумайте о том, какую именно приставку вам хочется купить и какое количество дене...
img
Стиль и уход за собой, 14.11.2019 15:21
Состояние кожи очень важно для общего здоровья, поскольку она является самым большим органом человеческого тела и защищает его от различных микробов и инфекций. Здоровая кожа не т...
img
Искусство и развлечения, 14.11.2019 15:21
Вы хотите разместить афишу о выступлении местной группы или другого концерта? Вам нужно только немножко творчества и организации. Итак, приступим! Шаги Прежде всего, вам нужно...
img
Финансы и бизнес, 14.11.2019 15:21
Финансовая независимость, как бы вы ни интерпретировали это понятие, означает ответственное отношение к своим финансам и принятие взвешенных решений относительно них в течение все...
img
Дом и сад, 14.11.2019 15:21
Пускание ростков является способом проращивания картофеля в течение нескольких недель, прежде чем посадить его в землю. Это ускоряет процесс созревания. Таким образом, он будет го...
У тебя есть свой ответ?
Как вычислить мгновенную скорость...
Отправлено